投资权重限制下套利组合的均值-方差分析

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1、第一章引言1．1研究现状及选题意义过去20多年里，通过构造套利组含并检验其在统计上是否显著地具有正收箍，会融研究发掘如了大量的盒融异象。构建套利组合成为理论研究的一个重要方法。舅～方蟊，2006年6冀30西，诞箍会颁布了《证券公司惑资融券试点管理办法》，并于8月1日起施行，由此进一步完善了我国{芷券市场的交易机制，使我国{垂券市场中霹良合法邀孬卖空揉终，歇露傻套剥交爨艘舞霹能，瞧鼹套裂组合的研究提出了现实意义和紧迫要求。套利组合在实际中常见的应用包括对冲(hedging)、多空头存投资(10ng-shortp

2、ortfolio)、资产踅换(assetswapping)、货币耋掩(currencyoverlay)等等(Fund&Hsieh，1999；Jacobs&Levy,1993；Michaud，1993；Korkie&Turtle，2002)。虽然套利组含在理论和囊务中的碰用相当广泛，但是迄今为止的理论研究主要集中在套利机会的存在性，却很少考虑收益的不确定性闯题，换宙之，没商考察鏊手筠篷一方麓翦最挠像套稳篆醛秘逶。事实主，均毽一方差分辑对于金融从业者和学术界都商重要的意义。对于从业者而害，以均值一方差为基础的有效

3、藏沿组合怒组合管壤中鲍重要痤用；对于学术界磺究人员来说，均僵一方差分掇是资产定价的核心。然而，理论界不仅对于最优套利缀合及其分析性质、寅证检验、套利组合可行集静冗秘经震笛阔蘧讨论不多，蓑至对手套髑缝合赘严格定义落是稳当模糊，这与诺贝尔经济学奖获得者Markowitz，Merton和Sharpe等为代表的对标准投资缝念的磺究[5-7]形成鼹明对魄。事实上，即使是套裂组合黪定义也相豢模糊，一烂规范教稷，如文献【8，9]及研究文献中，往往将之定义为备种资产投资权重总和为零的资产组合(为了避免平凡情况，往往还要求至少

4、有一种资产的授资投耋≤#零)。文【l躔讨论了套嚣缝会在均篷一方差意义了懿最饶缝会，餐毽稻所考虑的寮利组合怒通常意义下的，即净投资额为零的证券交易，因此结论是有误的。文[1】注意到传统套利缀合定义的疏漏，基予投资及囊剥及其楗关概念的比较分轿，严格导磁并说明了餐利组合和套利组合收益率的概念及其瑗论和实践意义。文[2]在无交易约束的情形下对黉利组合进行了均值一方差分析。壹予现实生溪中，送霉襄零』操终戆大罄是一整金簸橇毒奄，受螯篱当是熬滚繁一章gl言管要求和公司投资者的偏好铡约，它织的证券交易往往移在一定盼投资权重黻

5、制。如我国证监会审议通过的《证券投资基金遥作管理办法》规定“开放式基金应当保持不低于基企资产净值百分之飘的现金或者到期日在一年以内的政府债券，以务支菇基金份额芬鸯入鹃黩霾款项”，基念管理久遨露基金赡产逶孬涯券投资，不得有“一只基金持肖一家上市公司的股票，其市值超过基金资产净值的百分之十”，这就意味着我国开放式基龛的投资缀合对现金或者到期目在一年瞧的致府债券的权耋至少在5％黻上，辩纂只骏票豹权重不麓过lO％。阂诧，考虑到现实应用，对套刹组合的分析也须研究存在投资权重限制时的选择问题。本文将在涯券投资权重疆割下对

6、爨铡缝合遴簿均篷一方差分据，我爨将诞暌此时均德一方差意义下最优套剩组合的存在性，并通过将原问题分解为凸优化子问题的方法给出最优套利组含的求取方法。结合实际数据计算，我们将说明如下事实：每没有投资粳重疆锻豹情形禚院，投资投薰限铡涛会劣亿窘密市场交荔掰能得到的最优套利组合，因此恰当制定投资权重限制是投资机构设立时必须慎羹处理的翅惩。1。2本文结牵鼋第一章为雩l富部分，阐述零论文豹选题鸶豢移意义、因痰乡}楣关磺突现获激及存在豹问题，并在此基础上提出本文爱研究的内容和研究方法。第二摩首先对套利组合这一概念进行综合性的

7、理论评述。由于套刹组合迄今为壹在筑范教程帮研究文献串都定义德稳当模籁，所叛本章的主要蠢豹是介绥套利组合的一个相对舰范的定义。在此基础上，迸一步引入无限制下套利组合的均霆

8、．方差模型。第三章基于无限制下套利组合的均值．方差横型，建立投资权耋限制下套利组合的均值一方差模型。我们将证明此时均值一方差意义下最优套利缀合的存在经，势邋遥籍骧溺疆分解为髓饶纯子闼蘧的方法绘出最优套嚣组合鹃求取方法。第四章进入实证研究部分。结合实际数据计铱，我们将说明如下搴实：与没有投资投霪陵制豹愤形稷比，投资投重蔽毒l将会劣纯自由市场交易

9、歇艉霉到的鬣优套利缀合，因此恰当制定投资权重限制是投资机构设巍时必须慎踅处理的润题。第二截套利组合概念及箕均值．青差分析第二章套利组合概念及其均值一方差分析2．1套利组合的概念2．1．1研究现状本文研究的套剿组合，也经常被称为自融资组合(self-financingportfolio)，零权重和的组合(zero—weightsumportfolio)等等。迄今为止，尚束形成对于襄铡缝合穰念公试熬严撂