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1、绝密★启用前2017届高三第一次统一考试文科数学（新课标卷）参考答案及评分标准2016.101、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x
2、x＞2}，B＝{x
3、x＜2m}，且A⊆(∁RB)，那么m的值可以是（A）1（B）2（C）3（D）42.已知复数，则（A）1（B）2（C）（D）53．已知函数的最小正周期为，且，则函数的一个对称中心的坐标是(A)(B)(C)(D)4.设函数，则(A)(B)(C)(D)25.已知抛物线的准线与坐标轴交于点，为抛物线第一象限上一点，为抛物线焦点，为轴上一点，若
4、，，则（A）（B）（C）（D）26.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在正半轴上，则该圆上的点到直线的3y=4x＋9的最大距离是（A）（B）3（C）5（D）某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆)，则该几何体的体积为（A）5π（B）3π（C）5π＋12（D）3π＋128.在区间上随机取两个实数，使得的概率为（A）（B）（C）（D）9.执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（A）6（B）5（C）4（D）310.在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）11.函数f(x)＝lnx＋x3－8的零点所在的区间为(A
5、)(0，1)(B)(1，2)(C)(2，3)(D)(3，4)12．已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是(A)(B)(C)(D)题123456789101112号答ACADCDBDBDBC案2、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上.13.函数的定义域是．（用集合表示）14.若x,y满足约束条件则的最小值为.15．在中，，则的面积为.16.如果，则a、b应满足的条件是．13.；14．；15．；16.a≥0，b≥0且a≠b.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分1
6、2分）已知等比数列的前n项为和，且，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和.解：（Ⅰ）设的公比为，依题意，得解得所以．----------------------------------------------------------------------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：na=n·2n－1n∴T=1·20＋2·21＋3·22＋···＋(n－1)·2n－2＋n·2n－1①n2·T=1·21＋2·22＋3·23＋···＋(n－1)·2n－1＋n·2nn②由①－②得：－T=1＋(21＋22＋23＋···＋2n－1)－n·2nn=1＋－n·2n∴T=
7、(n＋1)2n－1-----------------------------------------------------12n分18.（本小题满分12分）赤峰市面向全市招聘事业编工作人员，由人事、劳动、纪检等部门联合组织招聘考试，招聘考试分为两个阶段：笔试和面试.现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60，70）9x[70，80）y0.38[80，90）160.32[90，100）zs合计p1（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；（Ⅱ）按规定，笔试成绩不低于90分的
8、应聘人员可以参加面试，且面试的方式采用单循环，以参加面试人员胜出的场数决定是否录用（即参加面试的所有人员中每两人必需进行一个场次的PK比赛）．已知松山区有两名应聘人员取得面试资格，在所有的比赛中，求有松山区选手参加比赛的概率．解：（1）由题意知，参加招聘考试的人员共有p==50人，∴x==0.18，y=50×0.38=19，Z=50﹣9﹣19﹣16=6，S==0.12----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，参加面试的应聘人员共6人.若参加面试的6人分别记为：S1
9、,S2,a,b,c,d.(其中S1,S2表示松山区的参赛选手，a,b,c,d表示其他旗、县的选手)则所有的比赛为：（S1,S2）（S1,a）（S1,b）（S1,c）（S1,d）（S2,a）（S2,b）（S2,c）（S2,d）（a,b）（a,c）（a,d）（b,c）（b,d）（c,d）共十五个场次的比赛，有松山区选手出现的比赛有9场.若有松山区选手参加比赛的事件为：A则P(A)=-------------------------------12分19.（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求证:；
10、(Ⅱ)求点到平面的距离.PABCDM解:(Ⅰ)取中点
