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1、绝密★启用前2018届高三第一次统一考试文科数学（新课标卷〉2015.10本试题卷分第i卷（选择题〉和第ii卷（必考题和选考题两部分）.考生作答时，将第i卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），将第ii卷的必考题（13题一21题〉和选考题（22、23、24）答在答题卷上.考试结束后，将答题卷交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx-16<0,xez}f8={-5,0,1）,则A./IA8=0B.A£
2、B={-3,-2,0,-1}C./IAB二{0,1）D.{4,3,2,0,1}2.设复数z满足z・（1-z）=2,则复数n等于A.^2B・2C.1-/D.1+/3.某次考试结束后，从考号为1号到1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间［840,93刃之中被抽到的试卷份数为A.一定是5份B.可能是4份C.可能会有10份D.不能具体确定4.设向量a-（%,1）,b-（4,x）,若向量a,6方向相反，则实数x的值是A.0B.-2C.2D.±25.等差数列{禺}的前”项和为£二
3、-5,，二-45,则日4的值为A.-1B.-2C.-3D.-41.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体枳等于A.30B.24正视圉侧视圉俯视圉C.12D.42.已知圆C:x+y~2ax+4ay+5^-25=0的圆心在直线人：x+y+2=Q上，则a的值为A.2B.-2C，3D.&执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.1B.0C.-1D.-21&9•等比数列&｝满足g+8禺二0,设数列｛——｝的前/7项和为则丁二anA.-11B.-8C.5D.1110.已知函数f(x)二斤a-a~x(a>0且日丰1)在R
4、上是奇函数，且是增函数，则函数g(x)=loga(x-k)的大致图象是ABCD1k已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的表面上，是边长为1的正三角形,SC为球。的直径，且SC二2、则顶点S到底面力％的距离为A.2^3C.2a/612.已知函数f(%)的图象与函数Z?(x)-x2的图象关于点>4(0,1)对称,若g(x)=f(x)+-,且g(x)在区间(0,2］上为减函数，则实数m的取值范围是XA.[2,+oo)B.[3,+oo)C.(0,3]D.(0,2]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
5、0分，把正确答案填在答题卡中的横线上.13.函数f（x）:i/.2,（兀£0）=1小的零点个数是
6、2x-6+In%,（兀>0）x+<514.若兀,y满足v兀+歹》1，则目标函数S=3x—2y取最大值时兀=x-y<3x—y>—15.若双曲线C：2x-y=刃（刃>0）与抛物线/二16x的准线交于力，3两点，且
7、AB=4a/3,则刃的值是.16.已知函数p二f（力的图象在点於（1,f（1））处的切线方程是J=yX+2,则/d）+r（i）=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分1
8、2分）已知的三个内角久B、C的对边分别为自，b,c,且△力的面积少?cosB.（I）求角B的大小;7T71（II）若一W>4W—，求s/加+sinC的最大值和最小值.4316.(本小题满分12分〉某校对十一假期在市内旅游的教师进行统计，用分层抽样的方法从去克旗阿斯哈图国家地质公园、翁旗玉龙沙湖景区、宁城道须沟景区、喀旗美林谷景区、敖汉旗清泉谷旅游景区五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会，相关数据统计如下：旅游景区参与旅游人数抽取人数克旗阿斯哈图国家地质公园30m翁旗玉龙沙湖景区n1宁城道须沟景区244喀
9、旗美林谷景区P3敖汉旗清泉谷旅游景区12q(I)求学校旅游爱好者协会的总人数；(II)若从去宁城道须沟景区和敖汉旗清泉谷旅游景区两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与学校之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率.19・(本小题满分12分〉如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD,/DAB二60°,AB二AD二2CD二2,侧面Q4Z?丄底面ABCD,且△刃。是以力。为底的等腰三角形.(I)证明：AD丄PB;3(II)若四棱锥P-ABCD的体积等于一，问：是否存在过点C的平面6W,分
10、别交储,2AB于点、M,M使得平面6W〃平面刃Q?若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线F:，二4丽p的焦点重合，且离心率直线/经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于必"两点.(I)求椭圆C的方程；UUL1L1LU1(II)若OMION-2，求直线/的方程•20.〈本小题满分12分〉已知关于X的函数/(X)=—~-(€Z10).ex(I)当
