潍坊市一学期文科数学高三三次统一考试

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1、2006—2007学年度山东省潍坊市第一学期高三年级第三次统一考试数学试题（文史类）2007．2本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A

2、+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数是纯虚数，则=（）A．0B．1C．2D．32．抛物线的焦点到其准线的距离是（）A．B．C．D．3．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点，第二次应计算.以上横线上应

3、填的内容为（）A．（0，0.5），B．（0，1），C．（0.5，1），D．（0，0.5），4．若函数是定义域为R的增函数，则函数10/10的图象大致是（）5．已知a、b表示直线，α、β表示平面，则a∥的一个充分条件是（）A．a∥，∥B．⊥，a⊥C．a∥b，b∥D．，a∥b6．过抛物线的焦点，且与圆相切的直线方程是（）A．B．C．D．7．已知为第四象限角，则等于（）A．B．C．－D．－200703128．右面的程序框图输出的结果是（）A．5B．10C．15D．209．已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，，则的值为（）A．

4、B．C．2D．1110．设，给出下列结论：①②③④其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则=（）A．2007B．C．22007D．2－200712．点P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆=1和圆10/10上的点，则

5、PM

6、－

7、PN

8、的最大值是（）A．2B．4C．6D．8第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶

9、到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是.14．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率.15．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）.则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是人.16．一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的

10、容积等于cm3.20070312三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列{}是首项、公比的等比数列，是其前n项和，且成等差数列.（I）求公比q的值；（II）求的值.18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期T；10/10（II）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期上的图象.19．（本小题满分12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1至5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（I）若以A表示和为6的事件，求P（A）；（

11、II）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（III）这种游戏规则公平吗？试说明理由.20．（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.（I）求证：MN∥平面CDEF；（II）求多面体A—CDEF的体积.10/1021．（本小题满分12分）如图，已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，

12、BC

13、=2

14、AC

15、.（I）求点C的坐标及椭圆E的方程；（II）若椭圆E上

16、存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线对称，求直线PQ的斜率.22．（本小题满分14分）已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.（I）求a的值；（II）求λ的取值范围（III）若在[－1，1]上恒成立，求t的取值范围.10/10参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每