山东省潍坊市高三数学统一考试

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1、山东省潍坊市高三统一考试(二)数学试题2001.5说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.参考公式:三角函数的积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=(c′+c)l其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长.台体的体积公式V台体=(S′++S)h其中S′、S分别表示上、下底面积,h表示高.第Ⅰ卷(选

2、择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={(x,y)|y=2x}和{B={(x,y)|y>0,x∈R}之间的关系是A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=2.将函数y=lg(x-1)的图象向左平移1个单位,得到图象C1,则C1关于y轴对称的图象是3.(理)直线ρcosθ=2关于直线θ=对称的直线的极坐标方程是A.ρcosθ=-2B.ρsinθ=-2C.ρ=2sinθD.ρsinθ=2(文)设直线3x+4y-5=0的倾斜角为θ,则它关于直线x=3对称的直线倾斜角是A.-θB.θ-C.2π-

3、θD.π-θ4.一个正四棱台的高为2,下底面边长为8,侧棱与底面所成的角为45°,则这个正四棱台的上底面边长等于A.1B.2C.4D.65.设复数z=cosθ+isinθ(<θ<π),则arg(1+z+z2)是A.θB.π+θC.π-θD.2π-θ6.已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是A.m∥l,且l与圆相交B.l⊥m,且l与圆相切C.m⊥l,且l与圆相离D.l∥m,且l与圆相离7.函数y=Asin(ωx+)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ω

4、x+)(ω>0,A≠0)的图象在开区间(x0,x0+)上A.至少有两个交点B.至多有两个交点C.至多有一个交点D.至少有一个交点8.已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,且|MF1|-|MF2|=1,则△MF1F2是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.若一个圆锥中有三条母线两两互相垂直,则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 A.B.πC.πD.π10.设an为(1+x)n的展开式中x2的系数,则(++…+)等于A.2B.1C.D.11.(理)有关资料表明,1亿吨垃圾要污染约0.1亿平方米的土地,并且仅1992年一年内我国就

5、产生垃圾约为1亿吨.随着经济生活的发展,已知垃圾的年平均增长率为9%,如果不做处理,那么从1992年到2001年底,因垃圾污染的土地面积共为(精确到0.01)(注:参考数据1.0910=2.37,1.099=2.17)A.0.22亿平方米B.1.52亿平方米C.1.30亿平方米D.15.22亿平方米(文)某工厂生产两种不同成本的产品,由于市场销售发生变化,A产品连续两次提价20%,同时B产品连续两次降价20%,结果都以每件57.6元售出,此时厂家同时出售A、B产品各一件,盈亏情况是A.不亏不赚B.亏14.8元C.赚24.8元D.赚72.4元12.定义在R上的函数f(x)在区间

6、(-∞,1)上是增函数,且f(x+1)是偶函数,若x11,x2>1,且|x1-1|<|x2-1|,则A.f(2-x1)=f(2-x2)B.f(2-x1)<f(2-x2)C.f(2-x1)>f(2-x2)D.f(2-x1)与f(2-x2)的大小不能确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.以双曲线-(y-1)2=1的右顶点为圆心且与其两条渐近线都相切的圆的方程为_____________.14.若圆台的高为3,下底面半径是上底面半径的2倍,体积为63π,则圆台的母线与下底面所成的角是弧度.15.口袋中装有标号分别为

7、1,2,3,4,…,9的9个小球,现一一从中摸出,则所有标号为偶数的小球恰在第5次被全部摸出的方法共有种(用数字作答).16.给出下列命题:①正切函数图象的对称中心是惟一的;②若函数f(x)的图象关于直线x=对称,则这样的函数f(x)是不惟一的;③若x1,x2是第一象限角,且x1>x2,则sinx1>sinx2;④若f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期是T,则f(-)=0.其中正确命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上).三、

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