高二随机变量及其分布习题

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1、随机变量及其分布测试题一、选择题4．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ7．设随机变量，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ6.设随机变量的概率分布如下表所示：012pa,则当x的范围是时，等于（）A.B.C.D.1．离散型随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P(

2、＜X＜)的值为(　　)A.B.C.D.解析：选D　由(＋＋＋)×a＝1.知a＝1.∴a＝.故P(＜X＜)＝P(1)＋P(2)＝×＋×＝.2．随机变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(

3、X

4、＝1)＝______.解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.又a＋b＋c＝1，∴b＝，∴P(

5、X

6、＝1)＝a＋c＝.答案：1．(2013·平顶山二模)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口

7、灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝.则所求概率为P(B

8、A)＝＝＝.2．盒中有红球5个，蓝球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同．若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A　记“取到蓝球”为事件A，“取到玻璃球”为事件B，则已知取到的球为玻璃球，它是

9、蓝球的概率就是B发生的条件下A发生的条件概率，记作P(A

10、B)．因为P(AB)＝＝，P(B)＝＝，所以P(A

11、B)＝＝＝.3．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为________．解析：设事件A为“第一次取到不合格品”，事件B为“第二次取到不合格品”，则P(AB)＝，所以P(B

12、A)＝＝＝.答案：二、填空题14．两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为　　　　．答案：

13、0.22高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为(　　)A.B.C.D.(2014·广州调研)设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)A.B.C.D.例6．（2003年北京春招）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（A）A．42B．30C．

14、20D．12例5．（2000年全国高考题）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种.解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力队员，有种排法，而其余7名队员选出2名安排在第二、四位置，有种排法，所以不同的出场安排共有＝252种.例1、用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）。A．24个B.30个C.40个D.60个例4、6个人排队，甲、乙、丙三人按“甲---乙---丙”顺序排的排队方

15、法有多少种？分析：不考虑附加条件，排队方法有A66种，而其中甲、乙、丙的A33种排法中只有一种符合条件。故符合条件的排法有A66÷A33=120种。(或A63种)三、解答题19．在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，求在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率．解：设“第1次取到白球”为事件A，“第2次取到白球”为事件B，则，，．即在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率为．19.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次

16、数的概率分别布.(1)每次取出的产品不再放回去；（2）每次取出的产品仍放回去；（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.例某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹