北京四中14—15学年九年级10月月考数学（附答案）$553196

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1、北京四中2014-2015学年上学期九年级10月月考数学试卷班级__________学号_____________姓名____________成绩__________A卷一.选择题1.函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n是常数，且m≠0B．m、n是常数，且m≠nC．m、n是常数，且n≠0D．m、n可以为任意实数2.已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A(4，0),B(12,0)两点，那么它的对称轴是（）A.直线x＝7B.直线x＝8C.直线x＝9D.无法确定3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右

2、平移3个单位，所得的抛物线是（）A.y＝3(x＋3)2－2B.y＝3(x＋3)2＋2C.y＝3(x－3)2－2D.y＝3(x－3)2＋24.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么()A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜05．将抛物线y＝x2＋1绕其顶点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－16．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）　A．（﹣1，﹣1

3、）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）7.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）A．　　B．3　　C．　　D．9第4题第7题第8题第9题8.已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＜-1或x＞3B．-1＜x＜3C．x＜-1D．x＞39.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是()A.无实根B.有两个相等实根C.有两个异号实根D.有两

4、个同号不等实根10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题11.抛物线y=2x2+12x–25的对称轴为直线x=.12.抛物线的形状大小、开口方向都与相同且顶点为（1，-2），则该抛物线的解析式为.13.已知二次函数的

5、图象关于y轴对称，则m=.14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是_____________．15.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴过点（1，0）,若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c=____．16.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个直角三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围

6、是　　．三．解答题17.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．18.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．19.已知二次函数.（1）写出其顶点坐标与对称轴方程；（2）求以抛物线与两个坐标轴交点为顶点的三角形面积.（3）当时，方程有一解，直接写出t的取值

7、范围_______.20.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？21.某学生利用暑假20天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这20

8、天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？22.阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计