2016北京四中月考数学

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1、数学试题时间：120分钟总分：120分姓名：班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1.某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为（）.A.31.8x105B.3.18x106C・0.318xl（fD・3.18xl072.如图所示的几何体的左视图是（）.BCD3.有理数°,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式止确的是（）.A.a+bvOB-a-b<0>abal—•——1*-•►C.ab>0D.->0・101b4.如图所示的四个转盘中，其中C,D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一

2、次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）.5.将三角尺的直角顶点放在直线°如I图，o〃b,数为（）.A.30°B.40°C.50°D.6.如图，已知△ABC（ACVBC）,用尺规在BC上确定一点P,使PA^PC=BC.则下列四种不同方法的作图中准确的是（）.A.C.6.今年，国家启动了“关爱留守儿童工程1某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据，下列说法错误的是（）.♦♦A.平均数是15B.众数是

3、10C.屮位数是17D.方差是兰38.如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的函数关系，其中甲、乙两车均可行驶超过20公里.若甲、乙两车均行驶5公里时，乙车剩余油量比卬车剩余油量多0.5公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20公里时的剩余油量，下列叙述正确的是（）.A.甲车剩余油量比乙车剩余油量多1公升B.卬车剩余油量比乙车剩余油量多2公升C.乙车剩余油量比甲车剩余油量多1公升D.乙车剩余油量比甲车剩余油量多2公升9.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作:、二•■8剩余油重(公升)(10,8)10行驶距离（公圭）图

4、①图③折痕为AB,D(1)(2)图③.(3)图②将圆形纸片左右对折,将岡形纸片上下折叠,DFD如图②.使A、3两点重合，折痕CQ与ABffl交于如将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与仙相交于N,C如图④.（4）连结AE、AF.BE、BF,如图⑤.经过以上操作，小芳得到了以下结论：①CD//EF；②四边形MEBF是菱形；③ZX/IEF为等边三角形;④四边形AEBF与以B为鬪心的扇形BEMF的面积比为3爲：兀・以上结论止确的有（）・A・1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一根长5米的竹杆斜立于墙AC的右侧，

5、底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑兀米时，底端3便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）・二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：m3n-Amn=.12.若NABCs'AEC,相似比为1：2,贝IJAABC与2VTBC的面积的比为.13.关于x的一元二次方程加+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数Q”的值：Q=,b=14.已矢U二次函数y=ax2+bx+cCa^O）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<

6、0；③加>2.其屮，正确的结论是・15.如图，OO的半径是5,MBC是OO的内接三角形，过圆心。分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G,连接EF.若OG=2,则EF的长为・16.小青同学做作业时遇到下面一个问题：如图，在口ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF1AE.求证：AE平分ZDAF・他的证明过程如下，请你帮助他在括号内填写每一步推理的依据.证明：•・•点E是CD的中点，DE=CE.・••在口ABCD屮，AD//BC,Z1=ZM.（）乂・・•ZAED=ZCEM,AD・•・AADE9MC

7、E.(・•・AE=ME.・.•EF±AE,AF=MF.(Z2=ZA/.Z1=Z2,艮卩AE平分ZDAF・三.解答题17.(5分)计算：2sin60°+(--)'1+13-V121+(3-^)0.22x+5<3（兀+2）,18.（5分）解不等式组:L_i兀并写出不等式组的整数解.<—.23A19.（5分）若二次函数y=2〒_4x+l过点（加,0）,求代数式2（m-l）2+3的值.20.（5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，作ZEAB=ZBAD,AE边交CB的延长线于点、E,延长AD到点凡使AF=A

8、Ef连结CF.求证：BE=CF・21.（5分）已知一元二次方程x2-2mx+m2+m-i=0,其中加为常数。（1）若该一元二次方程有实数根，求加的取值范围。（2）当加变化时，设抛物线y=x2-Zmx+m1+m-顶点为M,点N的坐标为（3,0）,请求出线段MN长度的最小值;22.（5分）列方程或列方程组解应用题：根据