初三数学总复习讲座四

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1、2011初三数学总复习讲座（四）——————“直线形”刘洪辉隗淑芝一、《考试说明》对“直线形”的要求考试要求ABC线段、射线和直线会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；结合图形理解两点之间距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点之间的距离解决有关问题角与角平分线会识别角并会表示；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算；会比较角的大小，能估计一个角的大小；了解角平分线的概念并会表示会用尺规作图：作一个角等

2、于已知角，作已知角的平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；结合图形认识角与角之间的数量关系 相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等；了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；了解线段垂直平分线及其性质；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；会用线段垂直平分线的性质解决简单问题；掌握平行线的性质与判定 

3、三角形了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类；理解三角形的内角和、外角和及三边关系；会画三角形的主要线段；知道三角形的内心、外心和重心会用尺规作给定条件的三角形；掌握三角形内角和定理及推论；会按要求解决三角形的边、角的计算问题；能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题；掌握会证明三角形的中位线定理，并会用三角形中位线性质解决有关问题 等腰三角形与直角三角形能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形

4、、直角三角形的性质和判定全等三角形了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题会运用全等三角形的知识和方法解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系多边形了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形 平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定

5、和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题会运用平行四边形的知识解决有关问题特殊的平行四边形会识别矩形、菱形、正方形掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决简单问题会运用矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题梯形会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题 此部分共包括10个A级知识点，10个B级知识点，5个C级知识点二．直线形在中考中的分值：直线型部分知识选择题占4分，填空题占4分，利用全等三角形知识解决问题占5分，利用四边形的知识解决问题占5分，综合题中也运用了这部分知识，因此这部分是基础，要

6、夯实，弄通、弄透。三.统一复习理念（一）新课程理念1．基本出发点:促进学生全面、持续、和谐的发展；2．认识到通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性.（二）重视“四基”的训练：基础知识，基本技能，基本动手实践能力，基本数学思想方法（三）解读近几年考题，复习中做到强化细节落实，方向明确，重点突出第一部分：线段、角、相交线和平行线一.知识结构图：二.知识点及其考试要求、相应例题：（一）线段、射线和直线A层:会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；结合图形理解两点之间距离的概念；会比较两条线

7、段的大小，并能进行与线段有关的简单计算。B层:会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系C层:会运用两点之间的距离解决有关问题例题：C层:例1．已知直线a同侧两点A、B，在直线a上求一点P，使PA+PB的值最小先找点A对称点A’，再联结A’B,与直线a交于点P例2．已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点