2017中考数学专题复习之数与式

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1、可编辑版第一章数与式第一讲实数【基础知识】一、实数的分类：正整数1、按实数的定义分类：整数零有理数实数有限小数或无限循环数负分数正无理数无理数无限不循环小数2、按实数的正负分类：正数正无理数零实数负有理数负数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是数，不是数，222是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】7二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，

2、a、b互为相反数3、倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。（a＞0）a=0（a=0）（a＜0）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。2、近似数和有效数字：Word完美格式可编辑版一般的，将一个数四舍五入后的到

3、的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。1、若x2=a(a0),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。2、若x3=a,则x叫做a的，记做3

4、a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。1例1（2015•湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（）51A．πB．C．0D．-15．对应训练131．（2015•安顺）下列各数中，3.14159，8，0.131131113…，-π，25，，无理数7的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点二、实数的有关概念。例2（2015•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB．-40mC．+30mD．-30m例

5、3（2015•资阳）16的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8例4（2015•铁岭）-2的绝对值是（）22A．2B．-2C．D．-222．（2015•盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30B．-30C．+80D．-803．（2015•珠海）实数4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．±44．（2015•绵阳）2的相反数是（）Word完美格式可编辑版22A．2B．C．-2D．-225．（2015•南京）-3的相反数是；-3的倒数是。6．（2015•湘西州）-2013的绝对值是．7．（2015•宁波）实数-8的立方根是．考点三：实数与数

6、轴。例5（2015•广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则

7、a-2.5

8、=（）A．a-2.5B．2.5-aC．a+2.5D．-a-2.5对应训练8．（2015•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞bB．

9、a

10、＞

11、b

12、C．-a＜bD．a+b＜0考点四：科学记数法。例6（2015•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克对应训练9．（2015•潍坊

13、）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×101110．（2015•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-