带有优先级的模糊多目标优化方法与应用-研究

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1、上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果除文中已经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担学位论文作者签名滕长君日期2004年2月20日1上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅本人授权上海交通大学可以

2、将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文保密在年解密后适用本授权书本学位论文属于不保密请在以上方框内打学位论文作者签名滕长君指导教师签名李少远日期2004年2月20日日期2004年2月20日2第一章绪论第一章绪论§1.1引言控制理论离不开优化因而优化理论也一直是控制领域中不断研究的对象虽然最优化可以追溯到十分古老的极值问题然而它成为一门独立的学科是在20世纪40年代末是在1947年Dantzig[1]提出了求解一般线性规划问题的单纯形法之后现在解线性规划非线

3、性规划[2]以及随机规划[3]多目标规划[4]几何规划整数规划[5]等各种最优化问题的理论研究发展迅速新方法不断出现实际应用日益广泛多目标最优化是数学规划的一个重要分支用数学的语言来说多目标最优化的研究对象是多于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化极小化或者极大化问题由于多个数值目标函数可以用一个向量来表表示因此多目标最优化问题有时也叫做向量极值问题目标规划是一种特殊的多目标最优化模型这种模型并不是考虑对各个目标进行极小化或者极大化而是希望在给定的约束条件的限制下每一个目标都尽可能的接近事先给定的各个对应的目标值传统

4、的优化方法主要致力于寻求问题的局部解如何求得优化问题的全局最优解一直是困扰研究者们的难题所以现代的寻优策略主要是从局部最优到求解全局最优如填充函数法隧道函数法等一些寻求全局最优的新方法还有模拟退火算法[6][7]进化算法[8]和神经网络算法[9][10][11]等等而问题的模型也由单目标转到多目标由单层优化到多层优化不确定性和模糊性是决策中常常碰到的问题反映在目标和约束上或者反映在控制过程中的模糊参数上为了处理决策中的这类现象出现了模糊规划[12][13][14]和模糊多准则决策方法[15][16]等在多目标决策中决策

5、者可能对各个目标函数有不同的优先级的要求就是说各个目标的轻重缓急不同所以造成优化的次序不同分层优化或者在优化时保证较高的优先级有较高的满意度本文的主要研究工作就是应用模糊决策的思想研究带有优先级的模糊多目标优化问题以及带有优先级的模糊多目标优化在满意控制中的应用1第一章绪论§1.2多目标优化和目标规划1.2.1最优化问题的数学描述虽然最优化可以追溯到十分古老的极值问题然而它成为一门独立的学科是在20世纪40年代末是在1947年Dantzig[1]提出了求解一般线性规划问题的单纯形法之后现在解线性规划非线性规划[2]以及

6、随机规划[3]多目标规划[4]几何规划整数规划[5]等各种最优化问题的理论研究发展迅速新方法不断出现实际应用日益广泛最优化问题一般描述为minf(x)s.t.xÎX(1.1)nn其中xÎR是决策变量f(x)为目标函数XÌR是约束集或可行域特别地如n果约束集X=R则最优化问题(1.1)称为无约束最优化问题minf(x)约束最优化问题通常写为minf(x)s.t.c(x)=0,iÎEi(1.2)c(x)³0,iÎIi这里E和I分别是等式约束的指标集和不等式约束的指标集c(x)是约束函数当i目标函数和约束函数均为线性函数时问

7、题称为线性规划当目标函数和约束函数中至少有一个是变量x的非线性函数时问题称为非线性规划此外根据决策变量目标函数和要求的不同最优化还分成了整数规划动态规划网络规划非光滑规划随机规划几何规划多目标规划组合优化等经典优化方法中在有限可行域内求解最优解的方法主要有牛顿法共轭梯度法二次规划法罚函数法可行方向法等等较新的研究方法有逐步二次规划法信赖域法分解区域法在控制领域的实践中产生了最优控制问题进而又促使泛函分析得到了迅速的发展传统的优化方法主要致力于寻求问题的局部解如何求得优化问题的全局最优解一直是困扰研究者们的难题所以现代的

8、寻优策略主要是从局部最优到求解全局最优如填充函数法隧道函数法等一些寻求全局最优的新方法还有模拟退火算法[6][7]进化算法[8]和神经网络算法[9][10][11]等等而问题的模型也由单目标转到多2第一章绪论目标由单层优化到多层优化1.2.2多目标优化和目标规划的描述进行一项复杂的工作往往有许多个方案可供选择人们为了取得好的效果总