多目标优化方法库的开发与应用-研究

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1、西北一l：业人学硕士学位论文第一章绪论本身就是基于用计算机进行的大量计算，所以用于解决实际问题的多目标优化必须依靠计算机用软件实现。现在已经有许多成熟的优化软件如ADS，Lingo，iSIGHT等，而且也有许多数学软件可以用于优化，如Matlab等。ADS(AutomatedDesignSynthesis)是美国工程设计优化公司(EngineeringDesignOptimization．Inc．)于80年代用Fortran开发的一种单目标优化软件；Lingo是美国Lindo系统公司(LindoS

2、ystems．Inc．)开发的用于求解线性规划、非线性规划和二次规划的软件包。这两个软件都不能用于多目标优化问题。iSIGHT是Engineous软件公司出品集过程集成、优化设计和稳健性设计于一体的多学科设计优化软件，它是用Lisp语言开发的，具有很强的符号推理能力，但是其计算能力相对较弱。而且iSIGHT包含的14种优化方法中只有4种多目标优化算法。可见目前的优化软件还没有把解决多目标优化问题作为主要目的。Matlab是MathWorks公司出品的一种科学计算软件，它是用c语言编写的。Mmlab

3、语言简洁紧凑，但是由于Matlab程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，和其他高级程序相比，其执行速度较慢。另外，由于Matlab在本质上是一个语言编程型(M语言)的开发平台，用它来解决实际问题需要编写自己的代码，调用其魂部函数或专用工具包。如果要利用Matlab编写算法解决多目标问题，用户必须对多目标优化有充分的理解，熟悉各种多目标优化算法的原理和实现方法。总之，目前的优化软件主要是针对单目标优化问题，缺乏多样、有效的多目标优化算法，不能有效地解决多目标优化问题。而且这些软件

4、缺少功能强大的用户界面，学习起来有一定的难度，使用起来很不方便。另外，多目标优化仍处在一个高速发展的阶段，不断有新的算法出现，因此需要随时对优化软件进行扩充，添加或改进优化算法，但目前的优化软件可扩展性并不是很好。2西北工业大学硕士学位论文第一章绪论1．2本文进行的工作本文介绍了～个专门针对多目标优化问题、集成了多种代表性的多目标优化算法、拥有友好的图形用户界面、易于扩充和维护的优化软件——多目标优化方法库的开发过程及其应用研究。多目标优化方法库利用面向对象方法，在MicrosoftVisualC

5、++．NET开发环境下、Windows2000平台上丌发完成。面向对象方法是目前最流行的程序设计开发方法，具有封装性、继承性和多态性的特点。利用面向对象方法能降低软件的复杂性，提高软件的开发效率、可靠性、可维护性和可扩充’陛。多目标优化问题由于其目标之间的竞争性和不可公度性，导致解决起来难度要远大于单目标优化问题。多目标优化的结果一般不是一个最优解，而是由许多个非劣解组成的非劣解集。传统方法利用决策者提供的信息，通过把多目标优化问题转化为单目标优化问题来解决，获得一个最令决策者满意的非劣解。产生式

6、方法不需要决策信息，它试图获得整个非劣解集或其近似[3】。多目标优化方法库中加入了11种最具代表性的多目标优化算法，包括4种传统算法：线性加权法、极大极小法、理想点法和完成分层法；7种产生式方法：向量评价遗传算法、多目标遗传算法、非支配分层遗传算法、小组决胜遗传算法、多目标粒子群优化算法和多目标模拟退火算法。这些算法经过了许多应用验证，被证明是非常成熟的。为便于用户使用，多目标优化方法库提供了一个功能强大、简洁实用的图形用户界面，它大大减轻了用户进行多目标优化的工作量，同时也降低了软件的操作难度。

7、方法库还为用户提供了3种不同的方式来导入优化问题的数学模型，分别是：直接输入函数表达式、调用动态链接库和建立近似模型。用户可以根据实际问题的特点选择某一方式建立优化模型。最后，对多目标优化方法库进行了数值上的测试和工程上的实际应用。通过对几个常用多目标优化测试函数进行优化，证明了方法库中算法的有效性和方法库本身的易用性。之后，利用多目标优化方法库对带控制舵再入飞行器进行了气动布局和外形优化。3曲Jb工业大学硕士学位论文第二章多目标优化问题的数学模型利算法第二章多目标优化问题的数学模型和算法2．1多

8、目标优化的数学模型2．1．1多目标优化问题的数学模型多目标优化问题的数学模型一般可以描述为：minf(xl，X2，⋯，x。)minf，(xI，X2，⋯，％)maxZ+l(一，x2，·．-，k)max厶(x)(一，x2，⋯，k)J．r．g。(x)≤O，i=1，2，⋯gl囊(x)=0，i=l，2，⋯q2其中，(x)(f=1，2，⋯，m)是目标函数；高(x)和^(x)是约束函数；x=(一，⋯，x。)7是／It维的设计变量；X={x∈ⅣIg。so(i=1，2，⋯，PI)，扛=o(i=l，2