基于分层优化的烧结多目标优化模型研究

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1、基于分层优化的烧结多目标优化模型研究冯朝辉FENGZhao-hui；应保胜YINGBao-sheng；张华ZHANGHua；魏静gO含量、SiO2含量、Al2O3含量、S含量、P含量、水分含量、碱度等。烧结矿质量及质量影响因素指标体系中指标数目众多，且存在一定关联关系，需要对其进行处理作为模型的输入和输出变量，以降低模型的复杂性和优化结果的精确性。主成分分析法（PCA）通过变量变换的方法把相关的变量变为若干个不相关的综合指标变量，可切断相关干扰，找出主因素；灰色关联分析法（GRA）通过数据分析的方法分析系统目标变量与影响因素之间相互影响程度，能有效地找出影响系统目标变量的主因素。在此，应用主成

2、分分析法对烧结矿质量及质量影响因素指标体系进行分析[7]，应用灰色关联分析法分析烧结矿产量、能耗的主要影响因素[8]，将分析结果作为优化模型的输入参数，结果见表1。烧结生产多目标优化模型以烧结矿产量最大、能耗最小为目标，以质量及生产过程相关参数的边界为约束，以混料粒度、点火温度、冷却时间、机速4个局部子过程优化目标为决策变量，优化结果即上述4个局部子过程优化目标的最优解集。2.2烧结矿质量、产量、能耗子模型要将综合生产目标映射为局部优化目标，需要建立烧结矿质量预测模型、产量模型和能耗模型。这些模型是烧结生产过程优化控制的基础，模型精度对于保证优化的有效性和可靠性具有重要的意义。在此，本文采用一

3、种带动量项和变学习率的BP改进神经网络来建模。2.2.1烧结矿质量预测模型2.2.3烧结矿能耗模型根据表1，烧结矿能耗模型的输入为10个，分别是：混料粒度x（1），点火温度x（2），冷却时间x（3），机速x（4），烟气含氧量Q（1），点火风箱真空度Q（2），煤气流量Q（3），料层厚度Q（4），抽风压力Q（5），有效抽风量Q（6）；输出变量为2个，分别是：固体燃料消耗量M（1），单位（kg/t）与气体燃料消耗量M（2），单位（m3/t），故烧结矿能耗模型的BP神经网络拓扑结构为10-14-2，模型的数学表示如式（3）所示。2.3烧结生产多目标优化模型烧结生产质量、产量和能耗3个目标之间存在冲突，

4、为了解决生产上这三种目标之间的冲突，采取折中措施，以产量最大、能耗最低为目标，以质量合格为约束。在上述三个子模型的基础上，建立烧结生产多目标优化模型，即以混料粒度x（1），点火温度x（2），冷却时间x（3），机速x（4）四个局部子过程优化目标为决策变量，以烧结矿产量最大、能耗最低为目标函数，以烧结矿质量和相关工艺参数边界为约束，模型的数学表示如式（4）所示。式中x（1）、x（2）、x（3）、x（4）的边界值参考烧结厂历史生产统计数据确定，a（1）、a（2）、a（3）、a（4）、b（1）、b（2）、b（3）、b（4）先根据烧结矿质量国家标准初步选择，然后通过主成分分析计算出确定值。3遗传算法求解

5、多目标优化模型烧结生产多目标的优化是一个典型的多目标优化问题，在进行模型优化求解时需要对模型进行一定的变形处理。采用多目标遗传算法求解决策变量关于Pareto的优化解集，根据Pareto原则可知求解得到的优化解集中任何一个解都满足模型和生产要求。将建立的质量预测模型作为检验模型，优化解集中的每一个解作为质量预测模型的输入，输出质量最好的那个解即为最优解。3.1遗传算法求解过程根据对烧结生产子过程优化目标的分析，其遗传算法多目标优化的步骤如下：①多目标优化模型预处理。用遗传算法求解烧结生产多目标优化模型时需要对模型进行预处理和相关变换，使求解更方便。将多目标优化模型中质量约束条件在求解时暂时忽略

6、，求得解集后在通过质量预测模型进行检验，排除不符合质量要求的解，这样将大大减轻模型的求解难度。预处理后，多目标遗传算法的目标函数和约束条件如式（5）所示。②数据归一化处理。由于决策变量数据的量纲和数值存在较大差别，为消除数据量纲不一致的影响，为提高模型的求解精度和速度，需要对决策变量的数据样本进行归一化处理，归一化方法如下：式中x’为归一化后的数据，xik表示样本集中第k组样本中第i参数的取值。③编码。对决策变量x（1）、x（2）、x（3）、x（4）数据归一化处理后，采用二进制编码方式。归一化后决策变量的取值域为[0，1]，设定精度为小数点后3位，则归一化后决策变量x（1）、x（2）、x（3）

7、、x（4）的值域要划分为103份，设定决策变量x（i）（i=1，2，3，4）子串长度为mi，其求解如下：以决策变量x（2）（点火温度）在某组数据样本中取值为1156为例，结合其取值边界，按公式（6）归一化后的取值为0.780，其二进制编码情况如表2所示。④种群初始化。在进行遗传算法求解时首先设定种群大小M，采用随机方式确定初始种群，即随机确定M个长度为40位的二进制位染色体。⑤适应度函数的确定。适