2017届高考数学文模拟试题含答案

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1、2017届高考数学（文）模拟试题1（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.是虚数单位，复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，故应选．考点：1、复数的四则运算．2.命题“存在使得”的否定是A．不存在使得B．存在使得C．对任意D．对任意【答案】C考点：1、全称命题；2、特称命题．3.为了得到函数的图象，只需把上所有的点（）A.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位C.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位18D.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位【答案】A考点

2、：函数图象的平移变换与伸缩变换.4.已知向量的夹角为，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，故应选．考点：1、平面向量的数量积的应用．5.已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，所以，，所求双曲线方程为．考点：双曲线方程.6.已知长方体的外接球的体积为，其中，则三棱锥18的体积的最大值为（）A.1B.3C.2D.4【答案】A考点：几何体的外接球及基本不等式的综合运用.【易错点晴】本题以长方体的外接球的体积为背景,考查的是三棱锥的外接球的体积的计算及灵活运用基本不等式求最大值的综合问

3、题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用先将题设条件解出,借助长方体的对角线就是球的直径,建立等式,然后再利用基本不等式求出三棱锥的体积,使得问题获解.7.已知函数，则下列说法正确的为（）A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为C．函数的图象关于直线对称D．将图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数图像【答案】D【解析】18考点：1、函数的图像的变换；2、三角函数的图像及其性质．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可以还原几何体，为一个长方体一面突出，一面下凹，所以可以将突

4、出的补到缺的地方，所以该几何体的体积就是长方体的体积，长宽高分别是，所以其体积为，故选D．考点：根据几何体的三视图求几何体的体积．9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）18A.6B.8C.5D.7【答案】D考点：程序框图.【方法点睛】本题主要考查的是程序框图，属于容易题.解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误.对于循环结构的流程框图，主要是根据循环的次数，当循环次数较少时，逐次列出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律；在该题中，在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10.已知抛物线（）的焦点与双曲线的右焦点重合

5、，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】18考点：圆锥曲线的性质.11.在锐角中，，，，若动点满足，则点的轨迹与直线，所围成的封闭区域的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：取的中点,则三点共线,的轨迹为直线.,由正弦定理得:,由,故点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为,故选A.考点：三角函数与向量.【方法点睛】本题考查学生的是三角函数与向量的交汇处,属于中档题目.由可知系数和为,因此三点共线,可得的轨迹为直线,再由正弦定理与两角和与差公式,求出，,因为,三角函数问题多考查三角形有关的正余弦定理,结合已知求出各边各角.1

6、2.定义在上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为（）18A．B．C．D．【答案】A考点：1、分段函数的解析式及图象；2、函数的奇偶性、方程的根与零点的关系及数形结合思想的应用.【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1)直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，有时可结合函数的图象辅助解题.本题的解答就利用了方法（3）.第Ⅱ卷（共90分）二．填

7、空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量为_______．18【答案】70【解析】试题分析：由分层抽样知：考点：分层抽样14.已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为．【答案】考点：椭圆双曲线方程及性质15.已知三棱锥的所有顶