xx届高考数学轮集合与简易逻辑专项复习教案

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1、XX届高考数学轮集合与简易逻辑专项复习教案　　集合与简易逻辑　　●网络体系总览　　●考点目标定位　　理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.　　掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.　　理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.　　学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质.　　●复习方略指南　　本章内容在高考中以考查空集与全集的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运

2、算为重点，以上内容又以集合的运算为重点考查内容.逻辑联结词与充要条件这部分，以充要条件为重点考查内容.　　本章内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：　　复习集合，可以从两个方面入手，一方面是集合的概念之间的区别与联系，另一方面是对集合知识的应用.　　主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系，弄清有关的术语和符号，特别是对集合中的元素的属性要分清楚.　　要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，二者相互对照可加深对双方的认识和理解.　　复习逻辑知识时，要抓住所学的几个知

3、识点，通过解决一些简单的问题达到理解、掌握逻辑知识的目的.　　集合多与函数、方程、不等式有关，要注意知识的融会贯通.　　1集合的概念与运算　　●知识梳理　　集合的有关概念　　元素与集合、集合与集合之间的关系　　元素与集合：“∈”或“”.　　集合与集合之间的关系：包含关系、相等关系.　　集合的运算　　交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x

4、x∈A且x∈B}.　　并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A

5、∪B={x

6、x∈A或x∈B}.　　补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集，记为SA，即SA={x

7、x∈S且xA}.　　●点击双基　　已知集合={x

8、x2＜4}，N={x

9、x2－2x－3＜0}，则集合∩N等于　　A.{x

10、x＜－2}B.{x

11、x＞3}c.{x

12、－1＜x＜2}D.{x

13、2＜x＜3}　　解析：={x

14、x2＜4}={x

15、－2＜x＜2}，N={x

16、x2－2x－3＜0}={x

17、－1＜x＜3}，结合数轴，　　∴∩N={x

18、－1＜x＜2}.　　答

19、案：c　　已知集合A={x∈R

20、x＜5－}，B={1，2，3，4}，则∩B等于　　A.{1，2，3，4}B.{2，3，4}　　c.{3，4}D.{4}　　解析：RA={x∈R

21、x≥5－}，而5－∈，∴∩B={4}.　　答案：D　　设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R

22、2≤x≤6}，那么下列结论正确的是　　A.P∩Q=PB.P∩QQ　　c.P∪Q=QD.P∩QP　　解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.　　答案：D　　设U是全集，非空集合P、Q满足PQU，若求含P、Q的一个集合运算表达式，使运

23、算结果为空集，则这个运算表达式可以是_______________.　　解析：构造满足条件的集合，实例论证.　　U=｛1，2，3｝，P=｛1｝，Q=｛1，2｝，则=｛3｝，={2，3}，易见∩P=.答案：∩P　　已知集合A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x∈A，x∈Ｎ*｝，c＝｛x｜xA｝，则A、B、c之间的关系是___________________.　　解析：用列举法表示出B＝｛1｝，c＝｛，｛1｝，｛0｝，A｝，易见其关系.这里A、B、c是不同层次的集合，c以A的子集为元素，同一层次的集合可有包含关系，不同层次的集合之

24、间只能是从属关系.　　答案：BA，A∈c，B∈c　　●典例剖析　　【例1】函数f=其中P、为实数集R的两个非空子集，又规定f={y

25、y=f，x∈P}，f={y

26、y=f，x∈}.给出下列四个判断，其中正确判断有　　①若P∩=，则f∩f=②若P∩≠，则f∩f≠③若P∪=R，则f∪f=R④若P∪≠R，则f∪f≠R　　A.1个B.2个c.3个D.4个　　剖析：由题意知函数f、f的图象如下图所示.　　设P=［x2，+∞），==［f，+∞），f=［f，+∞），则P∩=.　　而f∩f=［f，+∞）≠，故①错误.同理可知②正确.设P

27、=［x1，+∞），==［f，+∞），f=［f，+∞），　　f∪f=［f，+∞）≠R，故③错误.同理可知④正确.　　答案：B　　【例2】已知A={x

28、x3＋3x2＋2x＞0}，B={x

29、x2＋ax＋b≤0}且A∩B={x

30、0＜x≤2}，A∪B＝｛x｜x＞－2｝，求a、b的值.　　解：A={x

31、－2＜x＜－1或x＞0}，　　设B=［x1，x2］，由