2013届高考集合与简易逻辑专题复习

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1、全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2012-9-2星期日姓名性别女年级总课时：36第1次课教学内容集合与简易逻辑教学目标1.理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法；2.了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；3.理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．重点难点教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用教学难点：交集、并集、补集

2、的求法，集合语言、集合思想的运用教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通:针对性授课集合与简易逻辑一、考点剖析集合集合的基本概念集合与集合的关系集合的应用集合及元素集合分类及表示子集、包含与相等交集、并集、补集解含绝对值符号、一元二次、简单分式不等式简易逻辑性命题逻辑联结词简单命题与复合命题四种命题及其关系充分必要条件全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem考点1、集合的概念1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②

3、按元素特征分；数集，点集。如数集{y

4、y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)

5、y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x

6、x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重

7、视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论.考点2、集合的运算1、交，并，补，定义：A∩B={x

8、x∈A且x∈B}，A∪B={x

9、x∈A，或x∈B}，CUA=｛x

10、x∈U，且xA｝，集合U表示全集；2、运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。3、学会画Venn图，并会用Venn图来解决问题。全方位课外辅导体系Comprehen

11、siveTutoringOperationSystem考点3、逻辑联结词与四种命题1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p；3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。4、四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题

12、为真的个数只能是偶数个。考点4、全称量词与存在量词1．全称量词与存在量词（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示。（2）存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“”表示。2．常见词语的否定如下表所示：词语是一定是都是大于小于词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立词语的否定或一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立全方位课外辅导体系Comp

13、rehensiveTutoringOperationSystem全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem一、例题讲解例1、下面四个命题正确的是()（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7}　　（B）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}（C）0与{0}表示同一个集合（D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}例2、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝.例3、设集合A＝{x

14、2x＋1＜3}，B＝{x

15、－3＜x＜2}，则AB等于（）(A){x

16、－3

17、＜x＜1}(B){x

18、1＜x＜2}(C)｛x

19、x>－3｝(D)｛x

20、x<1｝例4、经统计知，某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三