2012届高考数学第一轮集合与简易逻辑专项复习教案

《2012届高考数学第一轮集合与简易逻辑专项复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012届高考数学第一轮集合与简易逻辑专项复习教案第一集合与简易逻辑●网络体系总览●考点目标定位1理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义2掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合3理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条的意义4学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质●复习方略指南本内容在高考中以考查空集与全集的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运算为重点，以上内容又以集合的运算为重点考查内容逻辑联结词与充要条这部

2、分，以充要条为重点考查内容本内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：1复习集合，可以从两个方面入手，一方面是集合的概念之间的区别与联系，另一方面是对集合知识的应用2主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系，弄清有关的术语和符号，特别是对集合中的元素的属性要分清楚3要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，二者相互对照可加深对双方的认识和理解4复习逻辑知识时，要抓住所学的几个知识点，通过解决一些简单的问题达到理解、掌握逻辑知识的目的集合多与函数、方程、不等式有关，要注意知识的融会贯通11集合的概念与运算●知识梳

3、理1集合的有关概念2元素与集合、集合与集合之间的关系（1）元素与集合：“∈”或“”（2）集合与集合之间的关系：包含关系、相等关系3集合的运算（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x

4、x∈A且x∈B}（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x

5、x∈A或x∈B}（3）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为SA，即SA={x

6、x∈

7、S且xA}●点击双基1（2004年全国Ⅱ，1）已知集合={x

8、x2＜4}，N={x

9、x2－2x－3＜0}，则集合∩N等于A{x

10、x＜－2}B{x

11、x＞3}{x

12、－1＜x＜2}D{x

13、2＜x＜3}解析：={x

14、x2＜4}={x

15、－2＜x＜2}，N={x

16、x2－2x－3＜0}={x

17、－1＜x＜3}，结合数轴，∴∩N={x

18、－1＜x＜2}答案：2（200年北京西城区抽样测试题）已知集合A={x∈R

19、x＜－}，B={1，2，3，4}，则（RA）∩B等于A{1，2，3，4}B{2，3，4}{3，4}D{4}解析：RA={x∈R

20、x≥－}，而－∈（3，4），∴（RA）

21、∩B={4}答案：D3（2004年天津，1）设集合P={1，2，3，4，，6}，Q={x∈R

22、2≤x≤6}，那么下列结论正确的是AP∩Q=PBP∩QQP∪Q=QDP∩QP解析：P∩Q={2，3，4，，6}，∴P∩QP答案：D4设U是全集，非空集合P、Q满足PQU，若求含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_______________解析：构造满足条的集合，实例论证U=｛1，2，3｝，P=｛1｝，Q=｛1，2｝，则（UQ）=｛3｝，（UP）={2，3}，易见（UQ）∩P=答案：（UQ）∩P已知集合A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x

23、∈A，x∈Ｎ*｝，＝｛x｜xA｝，则A、B、之间的关系是___________________解析：用列举法表示出B＝｛1｝，＝｛，｛1｝，｛0｝，A｝，易见其关系这里A、B、是不同层次的集合，以A的子集为元素，同一层次的集合可有包含关系，不同层次的集合之间只能是从属关系答案：BA，A∈，B∈●典例剖析【例1】（2004年北京，8）函数f（x）=其中P、为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={

24、=f（x），x∈P}，f（）={

25、=f（x），x∈}给出下列四个判断，其中正确判断有①若P∩=，则f（P）∩f（）=②若P∩≠，则f（P）∩f（）≠③若P∪=R

26、，则f（P）∪f（）=R④若P∪≠R，则f（P）∪f（）≠RA1个B2个3个D4个剖析：由题意知函数f（P）、f（）的图象如下图所示设P=［x2，+∞），=（－∞，x1］，∵

27、x2

28、＜

29、x1

30、，f（P）=［f（x2），+∞），f（）=［f（x1），+∞），则P∩=而f（P）∩f（）=［f（x1），+∞）≠，故①错误同理可知②正确设P=［x1，+∞），=（－∞，x2］，∵

31、x2

32、＜

33、x1

34、，则P∪=Rf（P）=［f（x1），+∞），f（）=［f（x2），+∞），f（P）∪f（）=［f（x1），+∞）≠R，故③错误同理可知④正确答案：B【例2】已知A={x

35、x

36、3＋3x2＋2x＞0}，B={x

37、x2＋ax＋b≤0}且A∩B={