高数历年考题第一学期

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1、历年高等数学(A)Ⅰ期末考试卷1998级一．试解下列各题（24分）1．讨论极限2.求3.求4．求二．试解下列各题（35分）1．若函数及，确定与的间断点，指出其类型2．设由方程所确定，求3．求4．求5．设由方程组所确定，求三．求圆域绕轴旋转而成的旋转体的体积（10分）四．设有底面为等边三角形的一个直柱体，其体积为常量V（），若要使其表面积达到最小，底面的边长应是多少？（10分）五．设函数f(x)在[0,1]上可导且0

2、接两点M(3,10,-5)和N(0,12,z)的线段平行平面，确定N点的未知坐标（6分）七、自点P(2,3,-5)分别向各坐标面作垂线，求过三个垂足的平面方程（7分）1999级一．试解下列各题（30分）1．求2．验证罗尔定理对在[-1,3]上的正确性3．4．求5．设由方程确定，求二．试解下列各题（28分）1．设，求2．求3．求4．试求空间直线的对称式方程三．求由y=lnx,y=0和x=2所围图形的面积及该平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积(12分)四．求函数的极小值（12分）五．设，，求以向量为边的平行四边形的

3、对角线的长度(8分)六．证明：当时，有不等式（10分）2000级一、试解下列各题(30分)1.求；2.求；3.设，求；4.求曲线的凹凸区间；5.求过球面上一点的切平面方程。二、试解下列各题(28分)1.求；2.设曲线方程为，求此曲线在点处的切线方程；3.求；4.求。三、设在上可导，且，试确定的单调区间(10分)。四、设方程确定函数，求(9分)五、求曲线与在间围成图形的面积(10分)。六、指出非零向量应分别满足什么条件才能使下列各式成立(8分)．(1)，(2)，(3)七、设在上连续，在内可导，且，证明:存在一点，

4、使(5分)。2001级一、试解下列各题（30分）；；；；。二、试解下列各题（28分）；；2002级一、试解下列各题（30分）1.；2.；3.求；4.求；5.二、试解下列各题（21分）1.；2.；；三、。四、（7分）。五、。六、。七、。2003级一、试解下列各题（48分）；；；；；；；。二、设曲线方程为，求此曲线在纵坐标为的点处的切线方程。三、。四、设，求:(1)，(2)(10分)。五、。六、。华东交通大学04—05学年第一学期期末考试卷一、填空题(每小题2分，共20分)2.3.5.6.7.=__________

5、__8.9.向量在向量上的投影等于_______10.点到平面的距离等于______二、试解下列各题(每小题6分，共计24分)三、试解下列各题(每小题7分，共28分)四、应用题(每小题7分，共21分)华东交通大学2005—2006学年第一学期考试卷一、填空题(每题2分，共10分)　　二、选择题(每题2分，共10分)　　三、计算题(每题6分，共48分)四、综合应用题(每题8分，共24分)五、证明题(8分华东交通大学2006—2007学年第一学期考试卷一、填空题(每题2分，共10分)　　二、选择题(每题3分，共15

6、分)　　三、计算题(每题7分，共49分)四、综合应用题(每题9分，共18分)2、设定义在闭区间[0,1]上，t是[0,1]上的任意一点，当t为何值时，图中的阴影部分面积和为最小五、证明题(8分)华东交通大学2007—2008学年第一学期考试卷一、填空题(每题2分，共10分)　　二、选择题(每题3分，共15分)　　三、解答题(每题7分，共49分)四、综合题(每题9分，共18分)1、缺五、证明题(8分)华东交通大学2008—2009学年第一学期考试卷一、填空题(每题2分，共10分)　　二、选择题(每题3分，共15分

7、)　　三、解答题(每题7分，共49分)四、综合题(每题9分，共18分)化为对称式方程。五、证明题(8分)华东交通大学2009—2010学年第一学期考试卷一、填空题(每题2分，共10分)　　1、函数可去间断点为_________2、曲线的拐点为_________3、不定积分______________4、设函数，则5、微分方程的通解为______________二、选择题(每题3分，共15分)　　1、当时，是的().A.高阶无穷小B.同阶不等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小三、计算题(每题7分，共49分)1、

8、求极限2、求极限3、设求4、求不定积分5、求定积分6、求微分方程的通解7、求微分方程的一个特解四、综合题(每题9分，共18分)1、求函数的单调区间及极值2、求由曲线，及直线，所围平面图形面积及该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积五、证明题(每题8分，共8分)证明曲线上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积为常数华东交通大学2010—2011学年第一学期考试卷一、选择题(每题2分，共