高三数学（理科）一轮复习§11.3 线性回归方程（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第十一编概率统计主备人张灵芝总第56期§11.3线性回归方程班级姓名等第基础自测1.下列关系中，是相关关系的为（填序号）.①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.2.为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好

2、相等，都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t,那么下列说法中正确的是（填序号）.①直线l1,l2有交点（s,t)；②直线l1,l2相交，但是交点未必是(s,t)③直线l1,l2由于斜率相等，所以必定平行；④直线l1,l2必定重合3.下列有关线性回归的说法，正确的是（填序号）.①相关关系的两个变量不一定是因果关系；②散点图能直观地反映数据的相关程度③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；④任一组数据都有回归直线方程4.下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的

3、数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线=+及回归系数,可以估计和预测变量的取值和变化趋势.其中正确命题的序号是.5.已知回归方程为=0.50x-0.81,则x=25时，的估计值为.例题精讲例1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？112

4、例2下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)巩固练习1在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的

5、温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度（y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.2.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？回顾总结知识方法思想112