平行四边形的判定与性质题型总结(归纳的很整齐)

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1、平行四边形平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征知识点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作□ABCD。2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是________．  2．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形(　　)A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个3．在□ABC

2、D中，AB＝6cm，BC＝8cm，则□ABCD的周长为cm.4．用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为cm.5．在□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝．6．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是．22　　 7．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　　)A．53°　　　B．37°　　　C．47°　　　D．123°8．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：A

3、E＝CF. 9．如图，点E，F分别是□ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10cm²，则△DCF的面积为。2210．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，记△ABO的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1，S2的大小关系是(　　)A．S1>S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法比较11．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是(　　)A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．2∶1∶2∶112．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM，下列说法正确的是

4、(　　)A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②13．如图，在□ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则□ABCD的周长为__．　　　　2214．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为。15．如图，□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE.   16．在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.(1)求证：△ABC≌△EAD；(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．17．如图所示，在

5、△ABC中，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G.连接BG，DE.22(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证：△BCG≌△DCE.第二课时平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1．如图所示，如果□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对　  2．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是(　　)A．2＜m＜10

6、B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜203．若□ABCD的周长是22，对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD＝，AB＝．4．已知O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB＝1，则S□ABCD＝．5．如图，在□ABCD中，点E，F在AC上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AE＝CF. 22 6．如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O.下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°；⑤AD＝BC。其中正确的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个　　7．如图，设M是□ABCD边A

7、B上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则(　　)A．S＝S1＋S2B．S>S1＋S2C．S＜S2＋S2D．不能确定8．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(　　)A．3对B．4对C．5对D．6对229．在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)A．(－3，1)B．(4，1)C．(－2，1)D．(2，－1)10．如