高三数学（理科）一轮复习§9.4 直线、圆的位置关系（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第九编解析几何主备人张灵芝总第46期§9.4直线、圆的位置关系班级姓名等第基础自测1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）与圆的位置关系为.2.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是.3.两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为.4.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是.5.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为.例题

2、精讲例1已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.（1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；（2）与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.例2从点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程.例3已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含？92例4已知点P（0，5）及圆C：x2

3、+y2+4x-12y+24=0.（1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；（2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.巩固练习1.m为何值时，直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.（1）无公共点；（2）截得的弦长为2；（3）交点处两条半径互相垂直.2.从圆C：x2+y2-4x-6y+12=0外一点P（a，b）向圆引切线PT，T为切点，且

4、PT

5、=

6、PO

7、（O为原点）.求

8、PT

9、的最小值及此时P的坐标.3.求过点P（4，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0切于点M（1，2）的圆的方程.4.圆x2+y2=8内一点P（-1，2），过点P的直线l的倾斜角为，直线l交圆于A、

10、B两点.（1）当=时,求AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程.回顾总结知识方法思想92