高三数学（理科）一轮复习§7.2 一元二次不等式及其解法（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第七编不等式主备人张灵芝总第32期§7.2一元二次不等式及其解法班级姓名等第基础自测1.下列结论正确的是.①不等式x2≥4的解集为{x

2、x≥±2}，②不等式x2-9＜0的解集为{x

3、x＜3}，③不等式(x-1)2＜2的解集为{x

4、1-＜x＜1+}，④设x1,x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2,则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x

5、x1＜x＜x2}2.不等式≤0的解集是.3.已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)·f(x+1)≤1的解集是.4.在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1对

6、任意实数x成立,则a的取值范围是.5.A={x

7、(x-1)2＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数为.例题精讲例1解不等式≥(x2-9)-3x.例2已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为(,),且0＜＜,求不等式cx2+bx+a＜0的解集.例3已知不等式＞0(a∈R).(1)解这个关于x的不等式;(2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围.例4已知f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1，+∞）时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.64巩固练习1.解下列不等式：（1）-x2+2x-＞0;(2)9x2-6x+1≥0.2.已知关于x的不等式（a+b）x+(2a-3b)＜

8、0的解集为，求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)＞0的解集.3.解关于x的不等式＜0（a∈R）.4.函数f（x）=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈［-2,2］时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.回顾总结知识方法思想64