高三数学（理科）一轮复习§5.1 平面向量的概念及线性运算（学生）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第五编平面向量、解三角形主备人张灵芝总第21期§5.1平面向量的概念及线性运算班级姓名等第基础自测1.下列等式正确的是（填序号）.CD①a+0=a②a+b=b+a③+≠0④=++BA2.如图所示，在平行四边行ABCD中，下列结论中正确的是.①=②+=③-=④+=03.（2008·广东理，8）在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若=a,=b,则=.4.若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且=a，=b，则=.5.设四边形ABCD

2、中，有=，且

3、

4、=

5、

6、，则这个四边形是.例题精讲例1给出下列命题①向量的长度与向量的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为.例2如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.42例3设两个非零向量a与b不共线，（

7、1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.例4．如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.巩固练习1.下列命题中真命题的个数为.①若

8、a

9、=

10、b

11、，则a=b或a=-b;②若=，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点；③若a=b,b=c,则a=c;④若a∥b,b∥c,则a∥c.2.在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB.DC与OA交于E，设=a，=b，用a,b表

12、示向量，.3.若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？4.如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.回顾总结知识方法思想42