江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（一）

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1、江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（一）一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各数中，比−1小的数是  A.−2B.−12C.0D.12.下面调查中，适合采用全面调查的是  A.调查南昌市中学生心理健康现状B.调查江西省春节期间的食品合格情况C.调查你所在的班级同学的身高情况D.调查江西卫视《金牌调解》栏目的收视率3.下列运算中正确的是  A.a+b=abB.a2+a3=a5C.a3⋅a=a3D.−a32=a64.下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是______A.B.C.D.5.一组数据2，x，3，4，7的平均数是

2、4，则这组数据的中位数、众数、方差分别是  A.4，4，2.8B.3，4，2.8C.3，3，3D.4，3，46.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，过点B作BM⊥GF，垂足为M，BM交AC于点N，连接BG，CE．下列结论中，不正确的是  A.BG=CEB.BG⊥CEC.S正方形ABDE>S四边形ANMGD.BC2=CF⋅FM二、填空题（共6小题；共30分）7.分解因式x3−x=______．8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．若∠A=36∘，则∠C的度数为___

3、___．第11页（共11页）9.从分别写着数0，π，0.101001，2，227，38的六张无明显差别的卡片中，随机抽取1张，则所抽卡片上的数是无理数的概率是______．10.已知a，b是一元二次方程x2+4x+2=0的两个实数根，且点Pa,b在反比例函数y=kx的图象上，则k=______．11.将一张边长为2的正方形纸片按照图①∼④的过程折叠后再展开，则四边形AMCN的面积为______．12.菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=4，点E在BC上，CE=23．若点P是菱形上异于点E的另一点，CE=CP，则EP的长为______．三、解

4、答题（共11小题；共143分）13.（1）计算：3.14−π∘+−12017−∣−1∣+8．（2）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，∠1=∠2，∠3=63∘，求∠A的度数．14.先化简，再求值：1a−2a+1÷a2−2a+1a2−1，其中a=−2．15.如图，等边三角形OBC的顶点C的坐标为（2,0），顶点B在反比例函数y=kxx>0的图象上，求反比例函数的解析式．第11页（共11页）16.已知不等式组1−x<2x+5, ⋯⋯①x≤x−13+1. ⋯⋯②（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组

5、的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为负数的概率．17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别位于x轴、y轴上，经过A，C两点的抛物线交x轴于另一点D，连接AC．请你只用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中的抛物线上，画出点E，使DE=AC；（2）在图2中的抛物线上，画出抛物线的顶点F．18.为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，江西省一直在中小学开展“假期读一本好书”的活动．某校八年级为了了解本年级学生活动开展的情况，从全年级学生中随机抽取了部分学生调查读书种类情况，并进行统计分析，绘

6、制了如下不完整的统计图表．请根据以上信息解答下列问题：读书种类情况统计表（begin{array}{

7、l

8、c

9、c

10、}hlinehfill种类hfill&频数&百分比\hlinemathrm{A}.科普类&a&32%\hlinemathrm{B}.文学类&20&40%\hlinemathrm{C}.艺术类&8&b\hlinemathrm{D}.其他类\&6&12%\hlineend{array}）第11页（共11页）（1）a=______，b=______；（2）补全条形统计图；（3）若绘制

11、“读书种类情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为______∘；（4）若该校八年级共有600人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．19.如图是某科技馆展览的一个升降平台模型，在其示意图中，AB=AF=CE=EI=FH=50 cm，其中点D是AF和CE的中点，点G是EI和FH的中点．当点C在线段AB上滑动时，∠DAC的大小随之发生变化，平台的高度也随之发生变化，从而控制平台面HI的升降．（可使用科学计算器，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（1）HI与AC平行吗?请说明理由．（2）移动点C的位置，

12、当∠DAC的大小由30∘变化到60∘时，平台上升了多少?（结果精确到0.1 cm）20.A，B两地相距120 km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回