江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（四）

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1、江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（四）一、选择题（共6小题；共30分）1.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是  A.∠A=30∘，∠B=40∘B.∠A=30∘，∠B=110∘C.∠A=30∘，∠B=70∘D.∠A=30∘，∠B=90∘2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，不足规定长度的尺寸记为负数．检查结果如下：第1个+0.13，第2个−0.12，第3个+0.15，第4个−0.11，则最符合规定长度的零件是  A.第1个B.第2个C.第3个D.第4个3.图中的两个圆柱底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱的视图说法正

2、确的是  A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同4.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是  A.中线B.角平分线C.高D.中位线5.下列命题是假命题的是  A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形6.下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是  A.y=x+20172+2016B.y=x−20172+2016C.y=−x−20172−2016D.y=−x+20172+2016二、填空题（共6小题；共30分）7.分解因式：2x2−8=_

3、_____．8.点x1,y1，x2,y2在反比例函数y=kx的图象上，当x1

4、用电量x（千瓦时）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交电费111元，则该用户5月份的用电量是______千瓦时．12.能使6∣k+2∣=k+22成立的k的值为______．三、解答题（共11小题；共143分）13.（1）解不等式组x−32+3>x+1, ⋯⋯①1−3x−1≤8−x, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来．（2）如图，扇形AOB的圆心角为45∘，AD⊥OB于点D，AD=22，求阴影部分的面积．14.在图1，图2中，四边形ABCD为矩形，某圆经过A，B两点，请你仅用无刻度的直尺画出符合要求的图形．（保留痕迹，不写画法）（1）在图1中画出该圆的圆心O；（2）在图2中画出线段C

5、D的垂直平分线．15.王医生随机抽取了13∼41岁年龄段的男性吸烟公民120人，对他们各年龄段的吸烟人数进行统计，并将统计结果绘制成如下频数分布直方图、扇形统计图和频数分布表：（不完整）请结合图表完成下列问题：第10页（共10页）年龄段x周岁13≤x<2020≤x<2727≤x<3434≤x≤41频数吸烟人数1236（1）把频数分布直方图、扇形统计图和频数分布表补充完整；（2）写出一条你从上表或图中发现的信息，并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用．16.一个不透明的布袋里装有16个除颜色外其他均相同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出一

6、个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并揽匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．（1）当x=3时，谁获胜的可能性大?（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的?17.某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需360元，购买2个足球和5个篮球共需390元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元．（2）该中学根据实际情况，决定从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购买多少个篮球?18.如图，在△ABC中，BA=BC，以

7、AB为直径的⊙O交BC于点E，点E是CD的中点，AD的延长线交⊙O于点F，连接FE，OE．（1）试问△ACD是何种特殊三角形?请说明理由．（2）求证：∠ADE=∠OEF．19.如图，有一时钟，时针OA的长为6 cm，分针OB的长为8 cm，△OAB随着时间的变化不停地改变形状．（1）1点时，△OAB的面积是多少?（2）2点时，△OAB的面积比1点时增大了还是减少了?为什么?（3）在（2）的条件下，当天再过多少小时，△OAB的面积最大?最大面积是多少?请说明