江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（三）

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1、江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（三）一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各数中最小的是  A.12B.−15C.0D.−52.下列运算中，正确的是  A.a2+a2=a4B.a5−a3=a2C.a2⋅a2=2a2D.a52=a103.如图，是一挡车石墩实物图，它可以抽象成由一个球与一个圆柱组成的几何体，其中球的半径比圆柱的底面半径大，则该几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.不等式组x−1>1x+8<4x−1的解集是  A.x>3B.x<3C.x<2D.x>25.如图，从①②③④中选择一块可与左边图形拼成一个矩形的拼图板，应该选  A.①B.②C.③D.④6.已知

2、二次函数y=−x2+mx，当x取x1，x2，x3时对应的函数值为y1，y2，y3．若对于任意正整数x1，x2，x3，当x1y2>y3，则m的取值范围是  A.m<2B.m<3C.m<4D.m<5二、填空题（共6小题；共30分）7.据统计，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元．其中4233亿可用科学记数法表示为______．8.分解因式：2a2−8a+8=______．第10页（共10页）9.已知x与y满足3x−y=80,3y−x=70,则x+y的值为______．10.如图，三个均含有一个60∘的内角且边长分别为2，4，6

3、的菱形在同一水平线上依次排列，则图中阴影部分的面积为______．11.如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长分别为2和1，将正方形ABCD绕正方形AEFG的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段CG的长的最小值与最大值之和是______．12.如图，已知函数y=6x的图象分布在第一、二象限，点A3,2与点P都是它图象上的点，当△AOP是以点O为顶点，OA为腰的等腰三角形时，点P的坐标是______．三、解答题（共11小题；共143分）13.（1）12−2−2sin60∘+∣1−3∣．（2）如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边长的高，求证：∠CBD=12∠BAC．14.先化简

4、，再求值：2xx−1−xx+1÷1x2−1，其中x=−4．15.张老师上学期进行了四次满分均为100分的数学检测，对甲、乙两位同学的成绩（单位：分）统计如下：第一次第二次第三次第四次甲的成绩82827992乙的成绩85758090第10页（共10页）（1）从甲、乙两人的四次成绩中随机抽取一次，用事件A表示“甲同学的成绩比乙同学的成绩好”，求事件A的概率．（2）若同一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．根据上述四次成绩统计，任意抽查两次考试，求两次考试甲、乙两位同学都“水平相当”的概率．16.请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图1、图2中分别过圆外一点A作

5、出直径BC所在直线的垂线．17.如图是某种直径型号的地球仪的支架示意图，弧AB是半圆弧，经测量，点A到水平线CD的距离为27.7 cm，点B到水平线CD的距离为9.4 cm，直径AB所在直线与竖直线形成的锐角为23.5∘，试问它是哪种直径型号的地球仪的支架?（计算结果精确到个位，可使用科学计算器，参数数据：sin23.5∘≈0.3987，cos23.5∘≈0.9171，tan23.5∘≈0.4348）18.寒假期间的某一天，小捷同学为了了解当地居民购物时使用塑料购物袋的情况，到某超市对部分购物者进行了社会实践调查，据了解该超市按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元、0.2元、0.3元三种

6、质量不同的塑料购物袋．下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个塑料购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是______．（2）请补全条形统计图，扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是______度．（3）若这天到该超市购物的人数有2000人次，则该超市需销售塑料购物袋多少个?根据调查情况，每天到该超市购物的人数差不多，请你估算一下一个月（按30天计算）购物者购买塑料购物袋共需花费多少钱．第10页（共10页）19.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=kx

7、x>0的图象经过点A，设点A的横坐标为a，点D的纵坐标为b，且△EBC的面积S△EBC=8．（1）求ab的值；（2）求反比例函数的解析式．20.如图，将一含锐角∠BAC=30∘的直角三角板ACB的直角边AC落在半圆O的直径DE上，直角顶点C恰好与直径端点D重合，已知△ACB的直角边BC与半圆O的半径OD的长均为2．现将直角三角板ACB沿直径DE的方向向右平移，移至斜边与半圆相切于点P时停止，此时将△ACB的位置记为△AʹCʹBʹ．（1）试求弧D