北京省海淀区2009年高三第二学期期中练习 文科数学

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1、北京省海淀区2009年高三第二学期期中练习文科数学一、选择题（共8小题；共40分）1.若sinαcosα<0，且cosα<0，则角α是______A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.函数fx=2x的反函数f−1x的图象是______A.B.C.D.3.若向量a=1,2，b=1,−3，则向量a与b的夹角等于______A.45∘B.60∘C.120∘D.135∘4.设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l∥α，

2、l⊄β，则l∥β．其中正确的命题是  A.①②B.②③C.②④D.③④5."a=3"是"直线3x+ay−1=0与直线ax+3y−2=0平行"的______A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.函数fx=sinπ4−x的一个单调增区间为______A.3π4,7π4B.−π4,3π4C.−π2,π2D.−3π4,π47.若实数a，b，c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是______A.b−a+1c−b≥2B.ab+bc+ac≥a2+b2+c2C.b2≥acD.∣b∣−∣a∣≤∣c∣−∣b∣第3页（共3页

3、）8.对于数列an，若存在常数M，使得对任意n∈N*，an与an+1中至少有一个不小于M，则记作an⊳M，那么下列命题正确的是______A.若an⊳M，则数列an各项均大于或等于MB.若an⊳M，bn⊳M，则an+bn⊳2MC.若an⊳M，则an2⊳M2D.若an⊳M，则2an+1⊳2M+1二、填空题（共6小题；共30分）9.函数y=sinπx的最小正周期是______．10.在2+x6的展开式中，x的系数是______（用数字作答）．11.椭圆的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120º的等腰三角形，则此椭圆的离心率

4、为______．12.如图，已知四面体PABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90∘，则异面直线PA与BC所成的角为______．13.在△ABC中，AC=6，BC=2，B=60∘，则∠A的大小是______；AB=______．14.若实数x，y满足x≤1,∣y∣≤x,x2+y2−4x+2≥0,则z=3x+2y的最小值是______；在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是______．第3页（共3页）答案第一部分1.B2.A3.D4.D5.B6.A7.B8.D第二部分9.210.24011.3212.90∘13.45∘；3+11

5、4.0；2−π2第3页（共3页）