北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习数学文试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”海淀区高三年级2015-2016学年度第二学期期中练习数学试卷（文科）2016.4本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A＝，B＝，则＝A．+¥B．+)C．+D．2、已知向量，若，则t＝A．1+¥B．2+)C．3+　　　D．43．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中

2、i为虚数单位），则输出的S值为A．－1　　B．1　　　C．－i　　D．i4．若x，y满足，则的最大值为A．　　　　B．3C．　　　　D．45．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A．　　　B．C．　　D．6、已知点P在抛物线W：上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则的值为　A、　　　B、1　　　　C、　　　　D、2·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7．已知函数，则“”是“函数是偶函数“的A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也不必要条件8

3、．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A．甲只能承担第四项工作　　B．乙不能承担第二项工作C．丙可以不承担第三项工作　D．获得的效益值总和为78二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数的定义域为＿＿＿10．已知数列的前n项和为，且，则＝_______．11．已知l为双曲线C：的一条渐近线，其倾斜角为，且C的右焦点为（2,0），点C的右顶点为＿＿＿＿，则C的方程为_______．12．在这三个数

4、中，最小的数是_______．13．已知函数，若，则函数的单调增区间为＿＿14．给定正整数k≥2，若从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任取k个顶点，组成一个集合M＝，均满足，使得直线，则k的所有可能取值是＿＿＿三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”在△ABC中，∠C＝，．（Ⅰ）若c＝14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．16．（本小题满分13分）已知数列是等比数列

5、，其前n项和为，满足，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得＞2016？若存在，求出符合条件的n的最小值；若不存在，说明理由。17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，MN⊥PB．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：当点M不与点P，B重合时，MN∥平面ABCD；（Ⅲ）当AB＝3，PA＝4时，求点A到直线MN距离的最小值。18．（本小题满分13分）一所学校计划举办“国学”系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取

6、分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示。（I）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（II）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为，，试比较与的大小（只需直接写出结果）；（III）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于75分为优良）·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

7、19．（本小题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且｜AB｜＝2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且直线PA，PB与直线x＝4分别交于M，N两点．是否存在点P使得以MN为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由。20．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝（Ⅰ）求曲线f(x)在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的零点和极值；（Ⅲ）若对任意，都有成立，求实数的最小值。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.

8、org）”海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（文科）2016.4阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共4