2017年西安市蓝田县中考一模数学试卷

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1、2017年陕西西安蓝田县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−27的立方根是  A.3B.−3C.9D.−92.将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.−2a2b3=8a5b3B.a2−3a2=−2a2C.a⋅−a2=a3D.a8÷a4=a24.如图，已知a∥b，∠1=55∘，∠2=90∘%,，则∠3的度数为  A.35∘B.55∘C.125∘D.145∘5.已知正比例函数y=−13x图象上的两点x1,y1，x2,y2%,，若x1<

2、x2%,，则有  A.y1y2D.y1≥y26.关于x的不等式组x−m>0,2x−3≥3x−2恰有四个整数解，那么m的取值范围为  A.m≥−1B.m<0C.−1≤m<0D.−1

3、ky+x−2k=0的交点在y轴上，则k的值为  A.−2B.2C.−1D.19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD%,，若⊙O的半径r=5，AC=53%,，则∠B的度数是  A.30∘B.45∘C.50∘D.60∘10.二次函数y=−x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程−x2+mx−t=0（t为实数）在1−5B.−5

4、2b−ab2= ．12.已知一个正六边形的边心距为3%,，则它的边长为 ．13.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10 m，中柱AD（D为BC中点）的长是3.6 m，则∠BAC= ∘（用科学计算器计算，结果精确到1∘）．14.已知正比例函数y=kxk≠0的图象与反比例函数y=2x的图象的交点为A，B，若A点坐标为2,1，则B点的坐标为 ．第12页（共12页）15.如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4 cm，1 cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C，

5、F之间的最小距离为 cm．三、解答题（共11小题；共143分）16.计算：−13−2+∣3−2∣−2tan60∘+27．17.解分式方程：x−1x+3+3x−2=1．18.如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．19.某校九年级一次模拟考试后，数学老师为了了解学生的学习情况，在全校1000名九年级学生中，随机抽取了50名学生的数学成绩进行统计分析

6、，并绘制了如下统计表和统计图（部分信息未给全）．根据上面的统计图表，回答下列问题：成绩/分111∼120101∼11091∼10090 及 90 以下    等级ABCD学生人数m20n8（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数；（2）被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在 等级；（3）请估计该校九年级学生在这次模拟考试中，数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少名?第12页（共12页）20.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD是斜边上的

7、中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21.小华周末去汉唐书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约3 m高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，小华在楼前空地上的点D处，用1.3米高的测角仪CD从点C测得旗帜的底部B的仰角为35∘，然后向大楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45∘．已知点A，B，M在同一直线上，CD⊥DM，EF⊥DM，请根据

8、以上数据，求这座大楼的高度BM（参考数据：sin35∘≈0.57，cos35∘≈0.82，tan35∘≈0.70．结果精确到0.1 m）．22.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1