2017年四川内江市资中县初三二模数学试卷

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1、2017年四川内江市资中县初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2017的倒数是  A.2017B.−2017C.12017D.−120172.世界最大的500米口径球面射电望远镜（FAST）于2016年9月25日在贵州省平塘县落成启用，被誉为“中国天眼”，能够接收到137亿光年以外的电磁信号．137亿用科学记数法表示为  A.137×108B.1.37×109C.1.37×1010D.1.37×10113.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.a6+a3=a

2、9B.a2⋅a3=a5C.2a3=6a3D.a−b2=a2−b25.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为  A.85∘B.70∘C.75∘D.60∘6.若a−2bD.13a<13b7.数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是  A.4B.4.5C.5D.6第12页（共12页）8.已知P1x1,y1，P2x2,y2是一次函数y=−13x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是  A.y1>y

3、2B.y1y29.如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是  A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定10.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是  A.30x=40x−15B.30x−15=40xC.30x=40x+15D.30x+

4、15=40x11.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如11012表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制11112转换成十进制形式是  A.8B.15C.30D.3112.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30∘；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.

5、4二、填空题（共4小题；共20分）13.化简：aa−b+bb−a=______．14.分解因式x3−4x=______．15.在一个不透明的盒子中装有10个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是23，则该盒中黄球的个数为______．16.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=kx的图象经过正方形AOBC对角线的交点，半径为6−32的圆内切于△ABC，则k的值为______．第12页（共12页）三、解答题（共5小题；共65分）17.计算：∣1−2∣+π−20140−2si

6、n45∘+12−2．18.如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于点F．求证：BF=AC．19.“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程序，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图尚不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3

7、个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20.2016年11月3日，我国第一枚大型运载火箭“长征5号”在海南文昌航天发射场顺利升空，这标志着我国从航天大国迈向航天强国．如图，火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6 km，仰角为42.4∘；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5∘．第12页（共12页）（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少?（结果精确到0.01，参考数据：sin42.4∘≈0.67

8、，cos42.4∘≈0.74，tan42.4∘≈0.905，sin45.5∘≈0.71，cos45.5∘≈0.70，tan45.5∘≈1.02）21.如图，在锐角△