2017年山东省济南市槐荫区中考一模数学试卷

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1、2017年山东省济南市槐荫区中考一模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.下列各数中，是无理数的一项是  A.−1B.2C.20174D.3.142.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为  A.9.5×10−7米B.9.5×10−8米C.0.95×10−7米D.95×10−8米3.下列计算正确的是  A.a2⋅a3=a5B.a2+a3=a5C.a32=a5D.a3÷a2=14.方程3x=2x−2的解为  A.x=2B.x=6C.x=−6D.无解5.已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30∘和南偏西45∘方

2、向上，符合条件的示意图是  A.B.C.D.6.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是  A.12B.13C.15D.167.某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：∘C）：24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是  A.29，29B.26，26C.26，29D.29，328.下列等式成立的是  A.1a+2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab−b2=aa−bD.a−a+b=−aa+b9.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40∘，∠2=30∘，则∠3的度数是  第13页（共13页）A.70∘B.60∘C

3、.55∘D.50∘10.如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为3，则AC:BD=  A.1:2B.1:3C.1:2D.1:311.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是  A.60∘B.120∘C.60∘或120∘D.30∘或150∘12.如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1+S2的值为  A.24B.12C.6D.313.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，

4、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为  第13页（共13页）A.B.C.D.14.小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点x1,y1，x2,y2x1

5、y=2x，y=3x在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90∘，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC−S△DEF=  A.112B.16C.14D.512二、填空题（共6小题；共30分）16.计算：2×−3= ．17.不等式−12x−1>0的解集为 ．18.分解因式：4m2−12mn+9n2= ．19.如图所示，四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为−1,1，−1,−3，5,3，1,3，则其对称轴的函数表达式为 ．第13页（共13页）20.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90∘，最小的扇形半径为1，若每两个相邻圆弧的半径

6、之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1，S2，S3⋯，则S1+S2+S3+⋯+S20= ．21.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=35，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）解方程：x2+x−1=0；（2）抛物线y=−x2+bx+c经过点1,0，−3,0，求b，c的值．23.（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，求正六边形的边长．（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求证：AB=AC．第13页

7、（共13页）24.在植树节到来之际，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种数苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵?（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25.某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查，在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行