2015年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷

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1、2015年槐荫区中考数学一模试卷一、选择题1．﹣6的绝对值是（　　）A．﹣6B．C．﹣D．62．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（　　）A．129°B．51°C．49°D．40°4．下列运算，正确的是（　　）A．3x2﹣2x2=1B．（2ab）2=2a2b2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+25．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．　6．已知点P（2，m）在直线y=x﹣n的函数图

2、象上，则m+n的值为A．﹣2B．2C．D．﹣7．已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．13B．17C．22D．17或228．计算的结果为（　　）A．a+bB．a﹣bC．D．a2﹣b29．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是（　　）A．2，1B．2，2C．3，1D．2，310．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（　　）A．B．C．D．11．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～5

3、6岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（　　）年龄22～2829～3536～4243～4950～5657～63次数640422A．10B．45C．55D．9912．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）13．如图，AB是⊙O直径，∠B=60°，点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（　　）A．2B．C．2D．414．如图，

4、将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（　　）第4页（共4页）A．B．C．（）671﹣D．　15．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为（　　）A．y=x﹣3B．y=﹣x﹣3C．y=x﹣3D．y=﹣x﹣3　　二、填空题16．因式分解：x2+x=　　　　　　．17．我

5、国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是　　　　　　毫米．18．不等式组的解集是　　　　　　．19．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=　　　　　　度．20．函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　．　21．如图，点P（m，n）为抛物线y=﹣x2﹣x+1上的任意一点，以点P为圆心，22．1为半径作圆，当⊙P与x轴相交时，则m的取值范围

6、为　　　　　　．三、解答题22．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．解方程组：．　23．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．第4页（共4页）24．某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？　25．小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，﹣2，4，﹣

7、4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P（x，y）的横、纵坐标，则点P（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率一定大于落在正比例函数Y=﹣x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由．　26．已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．　第4页（共4页）27．已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2

8、+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接A