2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷(六)

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1、2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷(六)一、选择题(共8小题;共40分)1.−2的倒数是  A.−2B.−12C.12D.22.下列计算中,不正确的是  A.−2x+3x=xB.6xy2÷2xy=3yC.2x3=8x3D.x3⋅x=x33.学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化的试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是  A.13B.25C.310D.154.如图,直线m∥n,∠1=70∘,∠2=30∘,则∠A等于

2、  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘5.为了了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,对其进行了抽检,统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是  A.220,220B.220,210C.200,220D.230,2106.为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表.如图,如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm,那么小视力表中相应“E”的高度是  A.3 cmB.2.5 cmC

3、.2.3 cmD.2.1 cm第13页(共13页)7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为DC延长线上一点,∠A=50∘,则∠BCE的度数  A.40∘B.50∘C.60∘D.130∘8.若关于x的一元二次方程ax+m2+b=0的解是x1=−3,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程ax+m−22+b=0的解是  A.x1=5,x2=1B.x1=−3,x2=−7C.x1=3,x2=−1D.x1=−1,x2=−5二、填空题(共8小题;共40分)9.分解因式a3−ab2= .10.二次函数y=−x−22

4、+3的最大值是 .11.正六边形的内角和为 度.12.如图,点P在函数y=2xx>0的图象上,PA⊥x轴,垂足为A,O为坐标原点,则△OPA的面积为 .13.当m满足 时,关于x的方程x2−5x+m−1=0有两个不相等的实数根.14.在平面直角坐标系中,点P的坐标是3,4,将点P绕着原点顺时针旋转90∘,得到的点的坐标是 .15.如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45∘,测得河对岸A处的俯角为30∘(A,B,C在同一条直线上),则河的宽度AB约为 m(精

5、确到0.1 m,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)第13页(共13页)16.直线y=−43x−4与直线y=3x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是 .三、解答题(共10小题;共130分)17.计算:2−12−8+12−1.18.已知x2−4x−1=0,求代数式2x−32−x+1x−1的值.19.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AB于点E,若菱形的周长为813,tan∠OAD=23,求DE的长.20.为了了解某市2016年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况,随机抽取了某区若干名

6、初中毕业生的数学质量检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生有 名;(2)补全条形统计图;(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 .(4)根据抽样调查结果,请你估计2016年该区5860名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数.21.为应对雾霾天气,使师生有一个更加舒适的教学环境,学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器.南楼安装的55台由甲队完成,北楼安装的50台由乙队完成.已知甲队比乙队每天多安装2台,且

7、两队同时开工,恰好同时完成任务,甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台?22.如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0与y轴交于点C0,4,与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为−2,0,抛物线的对称轴是直线x=1.第13页(共13页)(1)求抛物线的解析式.(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为15,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.23.如图,在⊙O中,直径AB交弦CD于点G,CG=DG,⊙O的切线BE与DO的延长线相交于点E,DO的延长线交⊙O于点F

8、,连接BD,BF.(1)求证:∠CDE=∠E;(2)若OD=4,EF=1,求BF的长.24.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=23,将矩形沿对角线AC剪开,请解决以下问题:(1)将△ACD绕点C顺时针旋转90∘得到△AʹCDʹ,请在备用图中画出旋转后的△AʹCDʹ,连接AAʹ,并求线段AAʹ的长度;(2)在(1)的情况下,将△AʹCDʹ沿CB向左平移的长度为t0

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