2017年吉林长春初三一模数学试卷

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1、2017年吉林长春初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.比−1大2的数是  A.−3B.−2C.1D.22.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为  A.4.21×105B.42.1×104C.4.21×10−5D.0.421×1063.不等式组x+2≥1,x−3<−1中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根5.由6个完全相同的小正方体组成的

2、立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是  A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图6.如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO的延长线交⊙O于点C，∠OAC=35∘，则∠B的度数是  A.15∘B.20∘C.25∘D.35∘7.如图，点P在反比例函数y=kx的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于  第8页（共8页）A.−4B.−2C.2D.48.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于  A.32B.83C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）

3、9.化简：8−2=______．10.计算：−2xy23=______．11.一个菱形的周长为52 cm，一条对角线长为10 cm，则其面积为______cm2．12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110∘，则∠FBE=______．13.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=1，AB=2，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于点D，则扇形CAD的周长是______．（结果保留π）14.如图，二次函数y=ax−22+k的图象与x轴交于A，B两点，且点A的横坐标为−1，则点B的横坐标为______．第8

4、页（共8页）三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x2−4x+2÷x−2x2+4，其中x=−3．16.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字−2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率．17.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少?18.每年的3月22日为“

5、世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小强共调查了______户家庭．（2）所调查家庭3月份用水量的众数为______吨；平均数为______吨；（3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．19.如图，在四边形ABDC中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，并且E，F，G，H四点不共线．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形．（2）当AC=BD时，求证：四边形EFGH为菱形．20.如图，某山坡坡长AB为110米，坡角（∠A）为34∘，求坡高BC及坡宽AC．（结果精确到0

6、.1米）【参考数据：sin34∘≈0.559，cos34∘≈0.829，tan34∘≈0.675】第8页（共8页）21.如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45∘，交直线BC边于点F，连接EF．（1）探究：当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF．（2）应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，则△BEF的周长是______．（2）当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是______．22.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/

7、时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的距离为s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求a和b的值；（2）求两车在途中相遇时t的值；（3）当两车相距60千米时，t=______．23.如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为−1,2，将此矩形绕点O顺时针旋转90∘得矩形DEFO，抛物线y=−x2+bx+c过B，E两点．（1）求此抛物线的函数关系式．（2）将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离