2015年吉林长春南关区初三一模数学试卷

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1、2015年吉林长春南关区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的绝对值是  A.−2B.−12C.12D.22.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.a+a2=a3.B.a23=a6.C.a2⋅a3=a6.D.a6÷a3=a2.4.不等式组x<2x+1,2x−1≥3x−1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射

2、线AG交CD于点H．若∠C=140∘，则∠AHC的大小是  第10页（共10页）A.20∘B.25∘C.30∘D.40∘6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC

3、A1在函数y=kxx>0的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是  A.53B.34C.43D.23二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：8−2=______．第10页（共10页）10.某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是______元．11.不解方程，判断方程2x2+3x−2=0的根的情况是______．12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+2分别交x轴、y轴于A，B两点，点P1,m在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是______．（填一个即可）13.如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△B

4、CF，连接AF，则∠AFB的大小是______．14.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘，得到△AB1C1．若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是______度．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x2−xx+1÷1x+1−1xx+1，其中x=2．16.在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，请你用画树状图或列表的方法，求摸到的两个球都是红球的概率．17.某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务．为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和

5、设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务．求原来每小时维修多少米?第10页（共10页）18.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF，求证：四边形ADCF是平行四边形．19.2015年3月22日是第二十三届“世界水日”，宣传主题是“水与可持续发展”．小明同学为了解本校同学对“世界水日”的了解情况，从本校七、八、九年级学生中各随机抽取了100人进行问卷调查，这些同学都交回了调查问卷，并都对“了解”和“不了解”这两个选项做了唯一的选择．小明根据所得数据绘制了统计图如下．根据相关

6、信息，解答下列问题．（1）补全条形统计图．（2）求抽取的学生中了解“世界水日”的人数．（3）本校七、八、九年级各有学生500名，估计全校学生了解“世界水日”的人数．20.如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5 m，已知坡角∠ABC为14∘．求路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离（即DF的长，精确到0.1 m）．【参考数据：sin14∘=0.24，cos14∘=0.97，tan14∘=0.25】第10页（共10页）21.某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动．甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一

7、段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程ykm与甲出发时间xh之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．（1）求甲在休息前到侧门的路程ykm与出发时间xh之间的函数关系式；（2）求甲、乙第一次相遇的时间；（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．22.（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D，E，点F，M，G分别为AB，BC，AC边的中点．求证：△DF