2016年吉林长春绿园区初三一模数学试卷

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1、2016年吉林长春绿园区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的绝对值是  A.12B.−12C.2D.−22.长春市总面积为20565平方公里，20565这个数用科学记数法表示为  A.20.565×102B.2.0565×103C.2.0565×104D.0.20565×1043.下列计算正确的是  A.a3+a3=a6B.a3⋅a=a4C.a6÷a2=a3D.2a23=6a54.图①、图②均是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它们的三视图不同的是  A.主视图B.俯视图C.左视图D

2、.主视图、俯视图和左视图都不同5.关于x的一元二次方程x2−5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为  A.6B.5C.4D.36.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100∘，则∠ABC的大小为  A.100∘B.50∘C.130∘D.80∘7.如图，直线l1∥l2，正方形ABCD的顶点A在l1上，顶点B，C，D在l1下方，等边三角形DEF的顶点F在l2上，顶点D，E在l2上方，且点A，D，F在同一直线上，若∠2=60∘，则∠1的大小为  第10页（共10页）A.30∘B.60∘C.45∘D

3、.15∘8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−32x+3与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，若点B的坐标为m,2，则m的值可能为  A.12B.32C.52D.72二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：5______2．（填“>”或“<”或“=”）10.不等式组x+1>0,x−2≤−1的解集是______．11.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠C=40∘，OA=9，则BD的长为______．（结果保留π）12.如图，在△ABC中，∠ACB=80∘，∠ABC=60∘

4、．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为______∘．第10页（共10页）13.如图，在平面直角坐标系中，过点M0,2的直线与x轴平行，且直线分别与函数y=6xx>0和y=kxx<0的图象交于点P，Q，若△POQ的面积为8，则k的值为______．14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2−4ax+3a<0上．若点

5、A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：aa−b−1÷ba2−b2，其中a=3+1，b=3−1．16.在一个不透明的盒子里有3个小球，分别标有数字3，4，5，这些小球除所标数字不同外其余均相同，小英现从盒子里随机摸出1个小球，记下所标数字放回搅匀，再从盒子里随机摸出1个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小英两次摸出的小球所标数字之积是奇数的概率．17.甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队

6、的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．18.如图，AE∥BF，AC，BD分别是∠BAD，∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．第10页（共10页）19.如图，李明在自家楼房的窗口A处，测量楼前的路灯CD的高度，现测得窗口处A到路灯顶部C的俯角为44∘，到地面的距离AB为20米，楼底到路灯的距离BD为12米，求路灯CD的高度．（结果精确到0.1）【参考数据：sin

7、44∘=0.69，cos44∘=0.72，tan44∘=0.97】20.课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校团委为了解学生课外阅读情况，随机抽查了本校n名学生，统计它们平均每天课外阅读时间t（时），并根据时间t的长短分为A，B，C，D四类，（A）0

8、学生，估计该校学生课外阅读时间不少于1小时的人数．21.甲、乙两人各自加工相同数量的零件，甲先开始工作，中途因故停机检修1小时，重新工作时依旧按照原来的工作效率加工零件，如图是甲、乙两人在整个过程中各自加工的零件个数y（个）与甲工作时间x（时）之间的函数图象．第10页（共10页）（1）图中m=______，a=______．（2）求重新工作后甲加工的零件个数