2015年吉林长春农安县初三一模数学试卷

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1、2015年吉林长春农安县初三一模数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.a+a=a2B.−a34=a7C.a3⋅a=a4D.a10÷a5=a23.不等式5x−1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30∘，则∠C为  A.30∘B.60∘C.80∘D.120∘5.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=34∘，则∠

2、AEO的度数是  A.51∘B.56∘C.68∘D.78∘6.在平行四边形ABCD中，E为AD的三等分点，AE=23AD，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为  第9页（共9页）A.4B.4.8C.5.2D.67.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3，则不等式2x32D.x>3二、填空题（共6小题；共30分）8.化简：28−2=______．9.已知11×3=12×1−13，13×5=12×13−15，15×7=12×15−17，⋯

3、，依据上述规律计算11×3+13×5+15×7+⋯+111×13的结果为______（写成一个分数的形式）．10.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25∘，则∠C=______．11.如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合．若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．第9页（共9页）12.如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为______．

4、13.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=13x2于点B，C，则BC的长为______．三、解答题（共10小题；共130分）14.先化简，再求值：aa−b−1÷ba2−b2，其中a=3+1，b=3−1．15.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母A，B，C，这3个小球除所标字母外，其他都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你利用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率．16.“母亲节”前夕，

5、某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元?17.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30∘，∠DAB=45∘．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．18.如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26∘，求岸边的点A与桥

6、墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）参考数据：sin26∘=0.44，cos26∘=0.90，tan26∘=0.49第9页（共9页）19.从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时<上网时间≤4小时；C、4小时<上网时间≤7小时；D、上网时间>7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有______人．（2）请将条形统计图补全．（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．20.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别

7、处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为______吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．21.感知：如图，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）第9页（共9页）（1）拓展：如图，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠

8、MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．（2）应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．22.已知抛物线y=14x2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的