2016-2017学年吉林长春农安县八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年吉林长春农安县八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.64的算术平方根是  A.±8B.8C.−8D.82.下列运算正确的是  A.a3⋅a2=a6B.x33=x6C.x5+x5=x10D.−ab5÷−ab2=−a3b33.计算x−1x−2的结果为  A.x2+3x−2B.x2−3x−2C.x2+3x+2D.x2−3x+24.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是  A.∠3=∠4B.∠A=∠BC.AO=BOD.AC=BC5.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=1

2、10∘，则∠DAE的度数为  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘6.以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是  A.2，3，4B.4，6，5C.14，13，12D.7，25，247.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50∘，则∠DEF的度数是  第10页（共10页）A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘8.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为  A.8B.9C.10D.11二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：−22+3−27=______．

3、10.计算：−811×−0.12510=______．11.已知x2−2ax+9是一个整式的平方，则a=______．12.已知数据：13，2，3，π，−2，其中无理数出现的频率是______．13.若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2−6a+9+∣b−4∣=0，则该直角三角形的斜边长为______．14.如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，AB=6，AC=3，则BE=______．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：（1）−2x4x2−2x+1；（2

4、）6a3−4a2+2a÷2a．16.（1）因式分解：①3x3−12xy2；②a2−6ab+9b2．（2）先化简，再求值：2a+b2a−b+b2a+b−4a2b÷b，其中a=−12，b=2．17.（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30∘，求∠C的度数．第10页（共10页）18.如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A，B，C三点，且A，D，E，C四点在同一条直线上，∠C=90∘，已测得AB=100 m，BC=60 m，AD=2

5、0 m，EC=10 m，求池塘的宽度DE．19.如图，在△ABC和△AʹBʹCʹ中，∠A=∠Aʹ，∠B=∠Bʹ．求证：△ABC∽△AʹBʹCʹ．20.某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?第10页（共1

6、0页）21.设正方形网格的每个小正方形的边长为1，格点△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13．（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）这个三角形ABC的面积为______．22.如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15 cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70∘，求∠MCN的度数．23.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90∘，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，

7、B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；第10页（共10页）（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．24.如图，长方形ABCD中，AB=4 cm，BC=6 cm，现有一动点P从A出发以2 cm/秒的速度，沿矩形的边A−B−C−D回到点A，设点P运动的时间为t秒．（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5 

8、cm?（3）当t为何值时2