2016-2017学年吉林长春德惠市九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年吉林长春德惠市九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算中，错误的是  A.2+3=5B.2×3=6C.8÷2=2D.−32=32.一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为  A.1，−2B.−1，−2C.−1，2D.1，23.关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k>−1B.k>1C.k≠0D.k>−1且k≠04.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是  A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的

2、是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球5.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=ACCB6.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为−1,−1，1,−2，将△ABC绕点C顺时针旋转90∘，则点A的对应点的坐标为  A.4,1B.4,−1C.5,1D.5,−17.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，

3、tanα=52，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是  第9页（共9页）A.144 cmB.180 cmC.240 cmD.360 cm8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=−1，有以下结论：①abc>0；②4ac2．其中正确的结论的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）9.计算20⋅15的结果是______．10.若a2+a=0，则a的取值范围为______．11.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点，2点，⋯，6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率

4、是______．12.将抛物线y=2x−12+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为______．13.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60∘方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30∘方向．请问船继续航行______海里与钓鱼岛A的距离最近?第9页（共9页）14.如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=______．三、解答题（共

5、9小题；共117分）15.计算．（1）16−13−π0−23sin60∘．（2）312−213+48÷23．16.如图，在△ABC中，∠B=30∘，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．求证：BM=MN．18.如图，在热气球A处测得塔底B的仰角为52∘，测得塔底C的仰角为45∘，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin52∘=0.79，cos52∘=0.62，tan52∘=1.28】第9页（共9页）19.如图，将

6、△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于______；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的?（4）点Px,y为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为______．20.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是______.（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表

7、或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．21.2013年，某市一楼盘以每平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算）22.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射