2017年吉林省吉林二中高二文科下学期人教a版数学3月月考试卷

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1、2017年吉林省吉林二中高二文科下学期人教A版数学3月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设F1，F2为定点，F1F2=6，动点M满足MF1+MF2=6，则动点M的轨迹是  A.椭圆B.直线C.圆D.线段2.椭圆x216+y27=1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为  A.32B.16C.8D.43.双曲线x2m−y23+m=1的一个焦点为2,0，则m的值为  A.12B.1或3C.1+22D.2−124.双曲线x225−y24=1的渐近线方程是  A.y=±25xB.y=±52xC.y=±425xD.y=±254x5.过点P2,4

2、且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有  A.0条B.1条C.2条D.3条6.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点0,2的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为  A.172B.3C.5D.927.已知fʹx0=a，则limΔx→∞fx0+Δx−fx0−3Δx2Δx的值为  A.−2aB.2aC.aD.−a8.已知y=loga2−ax在区间0,1上是增函数，则不等式logax+1>logax−3的解集为  A.xx<1B.xx<−1C.xx<1 且 x≠−1D.xx>19.函数y=sin2x−cos2x的导数是  A.22cos2x−π4B.cos2x−s

3、in2xC.sin2x+cos2xD.22cos2x+π410.直线x+a2+1y+1=0的倾斜角的取值范围是  A.0,π4B.3π4,πC.0,π4∪π2,πD.π4,π2∪3π4,π11.定义在R上的连续函数fx，若x−1fʹx<0，则下列各式正确的是  A.f0+f2>2f1B.f0+f2=2f1C.f0+f2<2f1第5页（共5页）D.f0+f2与f1大小不定12.已知函数fx=ax3+c，且fʹ1=6，函数在1,2上的最大值为20，则c的值为  A.1B.4C.−1D.0二、填空题（共4小题；共20分）13.椭圆E：x216+y24=1内有一点P2,1，则经过P并且以P为

4、中点的弦所在直线方程为 ．14.已知方程x21+k−y21−k=1表示双曲线，则k的取值范围是 ．15.抛物线x2+12y=0的准线方程是 ．16.如图，函数y=fx的图象在点P处的切线方程是y=−x+8，则f5+f′5= ．三、解答题（共4小题；共52分）17.已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F7,0，直线y=x−1与其相交于M，N两点．若MN的中点横坐标为−23，则此双曲线的方程为 ．18.已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1−3,0，且右顶点为D2,0．设点A的坐标是1,12．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．19.已知函数fx=

5、x3−ax−1．（1）若fx在实数集R上单调递增，求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使fx在−1,1上单调递减?若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．20.已知函数fx=x−a2x−b（a,b∈R，a

6、12．4.A5.C6.A【解析】易知抛物线y2=2x的焦点为F12,0，由抛物线的定义知点P到焦点F的距离等于它到准线的距离，因此要求点P到点0,2的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P到点0,2的距离与点P到焦点F的距离之和的最小值，结合图形不难得出相应的最小值就等于焦点F到点0,2的距离．因此所求的最小值等于122+−22=172．7.B8.C【解析】提示：由对数函数的底数可知a>0，所以函数y=2−ax是减函数，因为y=loga2−ax在区间0,1上是增函数，所以由复合函数的单调性的判断法则可知0logax−3等价于0<

7、x+11时，fʹx<0；