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《2017年湖北省稳派教育高三文科一模数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年湖北省稳派教育高三文科一模数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.已知复数z=52i−1(i为虚数单位),则z的共轭复数为 A.−1−2iB.−1+2iC.2−iD.2+i2.已知集合M=−1,0,1,N=yy=1−cosπ2x,x∈M,则集合M∩N的真子集的个数是 A.1B.2C.3D.43.已知a=13x,b=x3,c=lnx,当x>2时,a,b,c的大小关系为 A.a
2、60人参加古典文学名著知识竞赛,统计数据如表所示,经计算K2≈8.831,则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为 优秀非优秀总计男生351550女生253560总计6050110附:K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2≥k0.5000.1000.0500.0100.001k0.4552.7063.8416.63510.828A.90%B.95%C.99%D.99.9%5.已知△ABC是边长为1的等边三角形,则AB−2BC⋅BC+2CA= A.−2B.−32C.1D.36.已知命题p:若∀x∈−π2,0,tanx<0,命题q:∃
3、x0∈0,+∞,2x0=12,则下列命题为真命题的是 A.p∧qB.¬p∧¬qC.p∧¬qD.¬p∧q7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的表面积为 A.2π3B.4π3C.3πD.4π8.斐波拉契数列0,1,1,2,3,5,8⋯是数学史上一个著名的数列,定义如下:F0=0,F1=1,Fn=Fn−1+Fn−2n≥2,n∈N.某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图,那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是 第8页(共8页)A.c=a,i≤14B.b=c,i≤14C.c=a,i≤15D.b=c,i≤159.已
4、知函数fx是奇函数,且满足f2−x=fxx∈R,当00,b>0的左,右焦点分别是F1−c,0,F2c,0,M,N两点在双曲线上,且MN∥F1F2,∣F1F2∣=3∣MN∣,线段F1N交双曲线C于点Q,且Q是线段F1N的中点,则双曲线C的离心率为 A.3B.22C.263D.5
5、+1312.将函数y=sin2x−π6向右平移π12个单位后得到y=gx的图象,若函数y=gx在区间a,bb>a上的值域是−12,1,则b−a的最小值m和最大值M分别为 A.m=π6,M=π3B.m=π3,M=2π3C.m=4π3,M=2πD.m=2π3,M=4π3二、填空题(共4小题;共20分)13.已知函数fx满足fx=1−f2log2x,则f12=______.14.已知抛物线M:y2=3x,过点3,0的直线l交抛物线M于A,B两点,则∠AOB=______.15.设变量x,y满足x−y+2≥0,x+2y−2≥0,3x+y−9≤0,若
6、z=a2x+ya>0的最大值为4,则a=______.16.已知数列an满足a1=1,∣an−an−3∣=12n(n≥2,n∈N),且a2n−1是递减数列,a2n是递增数列,则5−6a10=______.第8页(共8页)三、解答题(共7小题;共91分)17.已知函数fx=cosωx⋅sinωx−π3+3cos2ωx−34ω>0,x∈R,且函数y=fx图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值及fx的对称轴方程;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分別为a,b,c.若fA=34,sinC=13,a=3,求b的值.18.为创建
7、全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:20,25,25,30,30,35,35,40,40,45,并得到如下频率分布直方图.(1)求图中x的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在30,40的人数;(2)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,求至少有1名年龄不低于35岁的概率.19.如图1,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=23,点E是
8、边BC上的点,且CE=13CB,DE与AC相交于点H.现将△ACD沿AC折起,如图2,点D的位置记为Dʹ,此时DʹE=303.(1)求证:DʹH⊥平面ABC;(2)