2017年湖北省稳派教育高三文科一模数学试卷

《2017年湖北省稳派教育高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年湖北省稳派教育高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知复数z=52i−1（i为虚数单位），则z的共轭复数为  A.−1−2iB.−1+2iC.2−iD.2+i2.已知集合M=−1,0,1，N=yy=1−cosπ2x,x∈M，则集合M∩N的真子集的个数是  A.1B.2C.3D.43.已知a=13x，b=x3，c=lnx，当x>2时，a，b，c的大小关系为  A.a

2、60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为  优秀非优秀总计男生351550女生253560总计6050110附:K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2≥k0.5000.1000.0500.0100.001k0.4552.7063.8416.63510.828A.90%B.95%C.99%D.99.9%5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则AB−2BC⋅BC+2CA=  A.−2B.−32C.1D.36.已知命题p：若∀x∈−π2,0，tanx<0，命题q:∃

3、x0∈0,+∞，2x0=12，则下列命题为真命题的是  A.p∧qB.¬p∧¬qC.p∧¬qD.¬p∧q7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为  A.2π3B.4π3C.3πD.4π8.斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8⋯是数学史上一个著名的数列，定义如下：F0=0，F1=1，Fn=Fn−1+Fn−2n≥2,n∈N．某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是  第8页（共8页）A.c=a，i≤14B.b=c，i≤14C.c=a，i≤15D.b=c，i≤159.已

4、知函数fx是奇函数，且满足f2−x=fxx∈R，当00,b>0的左，右焦点分别是F1−c,0，F2c,0，M，N两点在双曲线上，且MN∥F1F2，∣F1F2∣=3∣MN∣，线段F1N交双曲线C于点Q，且Q是线段F1N的中点，则双曲线C的离心率为  A.3B.22C.263D.5

5、+1312.将函数y=sin2x−π6向右平移π12个单位后得到y=gx的图象，若函数y=gx在区间a,bb>a上的值域是−12,1，则b−a的最小值m和最大值M分别为  A.m=π6，M=π3B.m=π3，M=2π3C.m=4π3，M=2πD.m=2π3，M=4π3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx满足fx=1−f2log2x，则f12=______．14.已知抛物线M:y2=3x，过点3,0的直线l交抛物线M于A，B两点，则∠AOB=______．15.设变量x，y满足x−y+2≥0,x+2y−2≥0,3x+y−9≤0,若

6、z=a2x+ya>0的最大值为4，则a=______．16.已知数列an满足a1=1，∣an−an−3∣=12n（n≥2，n∈N），且a2n−1是递减数列，a2n是递增数列，则5−6a10=______．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数fx=cosωx⋅sinωx−π3+3cos2ωx−34ω>0,x∈R，且函数y=fx图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4．（1）求ω的值及fx的对称轴方程；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若fA=34，sinC=13，a=3，求b的值．18.为创建

7、全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：20,25，25,30，30,35，35,40，40,45，并得到如下频率分布直方图．（1）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在30,40的人数；（2）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率．19.如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=23，点E是

8、边BC上的点，且CE=13CB，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为Dʹ，此时DʹE=303．（1）求证：DʹH⊥平面ABC；（2）