2017年河南省周口市西华一中高一文科下学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2017年河南省周口市西华一中高一文科下学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样；Ⅱ．系统抽样；Ⅲ．分层抽样．其中问题与方法能配对的是  A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ2.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是  A.至少有一个白球；都

2、是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是  A.y=x+sin2xB.y=x2−cosxC.y=2x+12xD.y=x2+sinx4.下列各式中，值为12的是  A.cos2π12−sin2π12B.tan22.5∘1−tan222.5∘C.sin150∘cos150∘D.1+cosπ625.设a=sin17∘cos45∘+cos17∘sin45∘，b=2cos213∘，c=32，则有  A.a

3、C.c0,−π<φ<π在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为  第10页（共10页）A.y=2sin2x+2π3B.y=2sin2x+π3C.y=

4、2sinx2−π3D.y=2sin2x−π38.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若AB=a，AC=b，则AF=  A.14a+34bB.14a−34bC.18a+78bD.18a−78b9.若0<α<π2，−π2<β<0，cosπ4+α=13，cosπ4−β2=33，则cosα+β2=  A.33B.−33C.539D.−6910.设△ABC的三个内角A，B，C，向量m=3sinA,sinB，n=cosB,3cosA，若m⋅n=1+cosA+B，则C=  A.π6B.π3C.2π3D.5π61

5、1.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是  A.1−2πB.12−1πC.2πD.1π12.如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，⋯，A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是  第10页（共10页）A.7B.8C.9D.10二、填空题（共4小题；共20分）13.将二进制数1011012化为八进制数，结果为 ．14.一个社会调查

6、机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000（元）月收入段应抽出 人．15.如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度a×b=absinθ，如果a=3，b=2，a⋅b=−2，则a×b= 16.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60∘，点E和点F分别在线段BC和CD上，且BE=

7、23BC，DF=16DC，则AE⋅AF的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知∣a∣=1，∣b∣=2，a与b的夹角为θ．（1）若a∥b，求a⋅b；（2）若a−b与a垂直，求θ．18.假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0第10页（共10页）（1）画出散点图并判断是否线性相关；（2）如果线性相关，求线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?19.如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．

8、（1）若A，B两点的纵坐标分别为45，1213，求cosβ−α的值；（2）已知点C是单位圆上的一点，且OC=OA+OB，求OA和OB的夹角θ．20.设函数fx=sin2x+φ−π<φ<0，y=fx图象的一条对称轴是直线x=π8．（1）求φ；（2）求函数y=fx的