2017年河南省周口市西华一中高一理科下学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2017年河南省周口市西华一中高一理科下学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样；Ⅱ．系统抽样；Ⅲ．分层抽样．其中问题与方法能配对的是  A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ2.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是  A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个

2、白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是  A.y=x+sin2xB.y=x2−cosxC.y=2x+12xD.y=x2+sinx4.下列各式中，值为12的是  A.cos2π12−sin2π12B.tan22.5∘1−tan222.5∘C.sin150∘cos150∘D.1+cosπ625.设a=sin17∘cos45∘+cos17∘sin45∘，b=2cos213∘，c=32，则有  A.a

3、图．根据标准，产品长度在区间20,25上的为一等品，在区间15,20和区间25,30上的为二等品，在区间10,15和30,35上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为  A.0.09B.0.20C.0.25D.0.457.函数y=Asinωx+φω>0,−π<φ<π在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为  第11页（共11页）A.y=2sin2x+2π3B.y=2sin2x+π3C.y=2sinx2−π3D.y=2sin2x−π38.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若AB=a，AC=b，则AF=  A.1

4、4a+34bB.14a−34bC.18a+78bD.18a−78b9.设△ABC的三个内角A，B，C，向量m=3sinA,sinB，n=cosB,3cosA，若m⋅n=1+cosA+B，则C=  A.π6B.π3C.2π3D.5π610.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是  A.1−2πB.12−1πC.2πD.1π11.如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，⋯，A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图

5、，那么算法流程图输出的结果是  第11页（共11页）A.7B.8C.9D.1012.如图，点P是半径为1的半圆弧AB上一点，若弧AP的长度为x，则直线AP与半圆弧AB所围成的面积S关于x的函数图象为  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.将二进制数1011012化为八进制数，结果为 ．14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000（元）月收入段应抽出 人．第11页（共11页）1

6、5.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60∘．点E和F分别在线段BC和DC上，且BE=23BC，DF=16DC，则AE⋅AF的值为 ．16.下列判断正确的是 ．（填写所有正确的序号）①若sinx+siny=13，则siny−cos2x的最大值为43；②函数y=sin2x+π4的单调增区间是kπ−π8,kπ+3π8，k∈Z；③函数fx=1+sinx−cosx1+sinx+cosx是奇函数；④函数y=tanx2−1sinx的最小正周期是π．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知∣a∣=1，∣b∣=2，a与b的夹角为θ．（1）若a∥b，求a⋅b；（

7、2）若a−b与a垂直，求θ．18.假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图并判断是否线性相关；（2）如果线性相关，求线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?19.如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）若A，B两点的纵坐标分别为45，1213，求cosβ−α的值；（2）已知点C是单位圆上的一点，且OC=OA+OB，求OA和O