2017年河南省濮阳市高二下学期文科人教a版数学期末测试试卷（a卷）

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1、2017年河南省濮阳市高二下学期文科人教A版数学期末测试试卷（a卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用  A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图2.已知复数z=51+2i，则z=  A.1B.55C.5D.53.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为y=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百

2、分比约为  A.83%B.72%C.67%D.66%4.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60∘的视角，从B岛望C岛和A岛成75∘的视角，则B，C间的距离是  A.10海里B.5海里C.56海里D.53海里5.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是  A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根6.△ABC中，“sinA=s

3、inB”是“∠A=∠B”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若函数fx=ax4+bx2+c满足fʹ1=2，则fʹ−1=  A.−1B.−2C.2D.08.已知实数x，y满足y≤x,x+y≤1,y≥−1,则目标函数z=2x−y的最大值为  A.−3B.12C.5D.69.P是双曲线x216−y220=1上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若∣PF1∣=9，则∣PF2∣=  A.1B.17C.1或17D.以上答案均不对10.若函数fx=kx−lnx在区间1,

4、+∞上单调递增，则k的取值范围是  A.−∞,−2B.−∞,−1C.2,+∞D.1,+∞11.若log43a+4b=log2ab，则a+b的最小值是  第8页（共8页）A.6+23B.7+23C.6+43D.7+4312.已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn．若a3，a4，a8成等比数列，则  A.a1d>0，dS4>0B.a1d<0，dS4<0C.a1d>0，dS4<0D.a1d<0，dS4>0二、填空题（共4小题；共20分）13.过抛物线y2=2pxp>0的焦点F作倾斜角为30∘的直线交

5、抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p= ．14.设z1，z2是复数，给出下列四个命题：①若z1−z2=0，则z1=z2；②若z1=z2，则z1=z2；③若z1=z2，则z1⋅z1=z2⋅z2；④若z1=z2，则z12=z22．其中真命题的序号是 ．15.在△ABC中，不等式1A+1B+1C≥9π成立；在四边形ABCD中，不等式1A+1B+1C+1D≥162π成立；在五边形ABCDE中，不等式1A+1B+1C+1D+1E≥253π成立，猜想在n边形中，有不等式 成立．16.若△ABC的内角A，B，

6、C，满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB= ．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1>0，若p∨q为假命题，求实数m的取值范围．18.濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=xi−xyi−yi=1nx

7、i−x2i=1n，a=y−bx．（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．19.已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=1，nSn+1−n+1Sn=nn+12，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列an的通项公式．20.过椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点F作斜率k=−1的直线交椭圆于A，B两点，且OA+OB与a=1,13共线．（1）求椭圆的离心率；（2）当三角形AOB的面积S△AOB=32时，求

8、椭圆的方程．第8页（共8页）21.已知函数fx=lnx，gx=fx+ax2+bx，其中gx的函数图象在点1,g1处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数gx的单调性．四、填空题（共1小题；共5分）22.在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x=cosθ+sinθ,y=cosθ−sinθ,（θ为参数）和x=2−t,y=t,（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2