2017年河南省郑州市第一中学高二文科下学期数学期中考试试卷

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1、2017年河南省郑州市第一中学高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z=a+1ia∈R的虚部为  A.1B.iC.−1D.−i2.下列可以用来分析身高和体重之间的关系的是  A.残差分析B.回归分析C.等高条形图D.独立性检验3.用反证法证明命题“若a2+b2=0（a,b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是  A.a，b至少有一个为0B.a，b至少有一个不为0C.a，b全部为0D.a，b中只有一个为04.如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中依次应填入  A.整理数据、求函数关系式B.画散点图、进行模型修改C.

2、画散点图、求函数关系式D.整理数据、进行模型修改5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的实验结果体现a，b两变量有更强的线性相关性  A.甲B.乙C.丙D.丁6.极坐标方程ρ−1θ−π=0ρ≥0表示的图形是  A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b

3、∥直线α”，其结论显然是错误的，这是因为  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为  第6页（共6页）A.35B.20C.18D.99.若点P是正四面体A−BCD的面BCD内一点，且点P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A−BCD的高为h，则  A.h>h1+h2+h3B.h=h1+h2

4、+h3C.h

5、9−32C.6−32D.9+332二、填空题（共4小题；共20分）13.复数2+i1−2i的共轭复数是 ．14.若不等式∣x+1∣+∣x−3∣≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程y=0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间ymin62■758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ．第6页（共6页）16.已知集合a,b,c=0,1,2，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③

6、c≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.若复数z满足z=i2−z．（1）求z；（2）求z−2−i．18.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650参考公式及数据：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．PK2≥k00.050.0100.001k03.8416.63510.828（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽

7、到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由．19.下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．附注：参考数据：yii=17=9.32，tii=17yi=40.17．回归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=ti−ti=1nyi−yti−t2i=1n=tii=1nyi−ntyti2i=1n−nt2，a=y−bt．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到

8、0.01）；（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处