2017年合肥市长丰县中考三模数学试卷

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1、2017年合肥市长丰县中考三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−2−3的结果是  A.−5B.−1C.1D.52.下列运算正确的是  A.a2⋅a4=a6B.a24=a4C.3a−b=3a−bD.a−b2=a2−ab+b23.在下列几何体中，主视图是圆的是  A.B.C.D.4.分解因式4x4−64的结果为  A.4x4−16B.2x2+82x2−8C.4x2+4x2−4D.4x2+4x+2x−25.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为  A.a+15%a−15%万元B.1+85%1−95%a万

2、元C.1+15%1−5%a万元D.1+15%−5%a万元6.如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB于点E，已知OC=4，CD=42，则∠BAC的度数为  A.15∘B.22.5∘C.30∘D.45∘7.如图，在△ABC中，中线BD与CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点，连接AO，若AO=6，四边形DEFG的周长为14，则BC=  第13页（共13页）A.7B.8C.9D.108.某中学将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6种运动项目，现选取部分学生进行了“我最喜欢的一种运动项目”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），根据图表提供的信息，下列判断中，不正确

3、的是  运动项目名称ABCDEF人数4060100A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中D部分扇形的圆心角为90∘C.被调查的学生中喜欢运动项目E的人数为80D.喜欢运动项目C的人数最少9.如图，边长为4的等边△ABC和边长为2的等边△AʹBʹCʹ的位置如图所示，它们的边BC，BʹCʹ位于同一条直线l上，点C与Bʹ重合，△AʹBʹCʹ固定不动，然后把△ABC自左向右沿直线l平移，移出△AʹBʹCʹ外（点B与Cʹ重合）停止，设△ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是  A.B.第13页（共13页）C.D.10.如图，在边长为6的正

4、方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，连接DF并延长交AB于点G，则AG的长为  A.2B.3C.62−6D.12−63二、填空题（共4小题；共20分）11.4月24日，省统计局发布的数据显示，今年一季度全省生产总值5826.8亿元，比去年同期增长8.4%，其中5826.8亿元用科学记数法表示为 ．12.若12x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．13.如图，学校将一面积为240 m2的矩形空地一边增加4 m，另一边增加5 m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为 m2．14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥

5、AC，AD=23，DE=2，下列结论：①AB=2；②∠E=45∘；③四边形OCED是菱形；④四边形OCED的面积为23，其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：−12−2−2−3−2sin60∘×π−20170．16.先化简，再求值：1a+1+1a2−1⋅a2+2a+1a2+a，其中a=2+1．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）及直线l．第13页（共13页）（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点A1按顺时针旋转90∘得到△A2

6、B2C2，画出△A2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1扫过的区域面积S．18.观察下图，我们把正方形中所有x，y相加得到的多项式称为“正方形多项式”，如第1个图形中的“正方形多项式”为4x+y，第2个图形中的“正方形多项式”为9x+4y，遵循以上规律，解答下列问题：（1）第4个图形中的“正方形多项式”为 ，第n（n为正整数）个图形中的“正方形多项式”为 ；（2）如果第1个图形中的“正方形多项式”为5，第4个图形中的“正方形多项式”为2．①求x和y的值；②求“正方形多项式”的值Q的最大值（或最小值），并说明是第几个图形．19.如图，灯塔B位于轮船所在位置A的正东方向，轮船从

7、位置A沿南偏东60∘的方向航行60 km，到达位置M，此时M位于灯塔B的南偏西45∘方向，求位置A与灯塔B的距离AB．（精确到0.1 km，2≈1.41，3≈1.73）20.如图，直线y1=ax+b与反比例函数y2=mxx>0的图象交于A1,4，B4,n两点，与x轴、y轴交于C，D两点．第13页（共13页）（1）求函数y1=ax+b与y2=mx的表达式；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．（3）根据图象，直接写出当y1