2011长丰县三模试卷

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1、长丰县2010-2011学年度九年级第三次检测卷数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BAACDDCCAA二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.813.或14.10三、（本大题共2小题，每题8分，共16分）15.解：原式=（8分）16.解：解不等式①得，（2分）解不等式②得,（4分）所以不等式组的解集是.（6分）不等式组的解集在数轴上表示如下：（8分）四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17.解：（1）当时，原方程可化为，解得：（舍去）；（3分）（2）当时，原方程可化为，即，因为，所以无实根；（6分）所以原方程的根为（8分

2、）第18题图18.BF=EA（1分）证明：∵BE、BC为圆的半径，∴BE=BC．（3分）∵AD//BC，∴∠AEB=∠EBC．∵CF⊥BE于F，∠BAD=90°．∴∠BFC=∠BAE=90°．（5分）在△ABE和△FCB中∴△ABE≌△FCB∴EA=BF．（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.解：根据题意得:，在中，，PC=450，所以BC=.（4分）在中，，PC=450，所以AC=.（8分）所以(米).答：“徐州”号导弹护卫舰和“奥林匹克冠军”号客轮两船间的距离约为520米．（10分）20.证明：(1)连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴．(1分)又∵，∴．

3、(3分)∵，∴，∴，∵D是⊙O上一点，∴EF是⊙O的切线．(5分)(2)∵，AB是⊙O的直径，∴BF是⊙O切线，(6分)∵EF是⊙O的切线，∴，，∴，(8分)∵，∴，∴．(9分)又∵，∴△OBF∽△DEC．(10分)六、（本大题满分12分）21.（1）设=,由图①所示，函数=的图像过点（1，2），所以2=，故利润关于投资量的函数关系式是=；(2分)因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图②所示，函数=的图像过点（2，2），所以，.故利润关于投资量的函数关系式是；(5分)（2）设这位专业户投入种植花卉万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的利润是万元，根据题意，得=+==当时，

4、的最小值是14；（8分）因为，所以所以所以所以，即，此时当时，的最大值是32答：该专业户至少能获得利润14万元，能获取的最大利润为32万元。(12分)七、（本大题满分12分）22.解：(1)过点A作，垂足是点F．∵，，，∴．（2分）在Rt△ABF中，，∴．（4分）(2)分别延长BA、CE，交于点G．∵，，∴．(5分)∵，∴，∵，∴,．(6分)∵，，∴，即，．由，，得．(8分)所以，y与x的函数解析式是，．(10分)(3)当时，得，解得．所以，当时，．（12分）八、（本大题满分14分）23.（1）依题意，抛物线解析式可写为：，即(2分)∴.(4分)（2）令，得(6分)　　　故点A

5、的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0);点C的坐标为(0,－2).(7分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)∵OA=1,OC=2，OB=4，∴(8分)又，∴∽(10分)（4）圆心P应在线段AB的垂直平分线上，即点P的坐标为（）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　又因为AB=3，⊙P在y轴上所截的线段也等于3，根据等弦对等弦心距，故有∴点P的坐标为（）或（）.(14分)