2017年合肥市瑶海区中考三模数学试卷

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1、2017年合肥市瑶海区中考三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−3×2的结果是  A.5B.−5C.6D.−62.下列各式计算正确的是  A.a2+2a3=3a5B.a⋅a2=a3C.a6÷a2=a3D.a23=a53.我国“一带一路”的朋友圈越来越大，今年前4个月对“一带一路”沿线国家外贸进出口2.27万亿元，同比增长25.1%，高于同期我国整体外贸增速，其中2.27万亿元用科学记数法表示是  A.2.27×104元B.2.27×108元C.227×1010元D.2.27×1012元4.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是  A.B.C.D.5.如图所示，AB∥CD，AD

2、与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30∘，∠2=40∘，则∠BEF=  A.70∘B.40∘C.35∘D.30∘6.某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是  A.m−8%m+9%万元B.1−8%1+9%m万元C.m−8%+9%万元D.m−8%+9%m万元7.初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示：第14页（共14页）则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是  A.9，8B.9，8.5C.8，8D.8，8.58.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上

3、，恰好完全重合，BE，CE分别交AD于点F，G，BC=6，AF:FG:GD=3:2:1，则AB的长为  A.1B.2C.3D.29.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B−A−D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为  A.B.C.D.10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是  第14页（共

4、14页）A.3.2B.2C.1.2D.1二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：2x2+4x+2= ．12.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元．13.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为 ．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，以AD为边作正方形ADEF，过点F作FG⊥CA交CA的延长线于点G，连接FB交DE于点H，下列结论：①∠BAF=∠GAF；②四边形CBFG是矩形；③AB=FH；④AF2=FH⋅BC，其中正确的结论有 （

5、把所有正确结论的序号都写在横线上）．三、解答题（共9小题；共117分）15.解不等式组2−x>0,5x+12+1≥2x−13,并把解集在数轴上表示出来．16.观察下列关于自然数的等式：2×0+1=12, ⋯⋯①第14页（共14页）4×2+1=32, ⋯⋯②8×6+1=72, ⋯⋯③16×14+1=152, ⋯⋯④根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32× +1= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．17.每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2

6、倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90∘菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．18.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3 m，已知木箱高BE=3 m，斜面坡角为30∘，求木箱端点E距地面AC的高度EF．19.如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴，y轴于点B，点C，与反比例函数y=nx的图象在第四象限的分支相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A0,−6，且S△CAP=18．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；第14页（共14页）（2）设Q是一次函数

7、y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．20.已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC，连接DE，DE=15．（1）求证：AM⋅MB=EM⋅MC；（2）求EM的长．21.江苏卫视一期综艺节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需