2019年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在2、0、﹣1、﹣2四个数中，最小的是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣22．（4分）如图所示，圆柱的俯视图是（）A．B．C．D．3．（4分）2018年我省生产总值首度突破3万亿大关，其中3万亿用科学记数法表示为（）A．3×1010B．3×1011C．3×1012D．3×10134．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a2+a3＝a5C．（a3）2＝a5D．a3÷a2＝15．（4分）不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4

2、分）如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°7．（4分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2＝42B．10+10（1+x）2＝42C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝428．（4分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙8

3、0809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17、S乙2＝25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定9．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，点D、F分别是边AB，BC上的动点，连接CD，过点A作AE⊥CD交

4、BC于点E，垂足为G，连接GF，则GF+FB的最小值是（）A．B．C．D．二、填空題（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（5分）分解因式：x3﹣4x2+4x＝．13．（5分）如图，△ABC是圆O的内接三角形，则∠ABC﹣∠OAC＝．14．（5分）如图，有一张面积为12的锐角三角形纸片，其中一边BC为4，把它剪两刀拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，且矩形的一边与BC平行，则矩形的周长为．三、（本大题共2小题每小题8分满分16分）15．（8分）计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．16．（8分）下列每一幅图都

5、是由白色小正方形和和黑色小正方形组成．（1）第10幅图中有个白色正方形，个黑色正方形；（2）第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）四、（本大题共2小题每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．（8分）如图，山坡AC的坡比为3：4，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求

6、山高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．五、（本大题共2小题，每小题10分.满分20分）19．（10分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．2

7、0．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数图象交于点A和点B，两个点的横坐标分别为2、﹣3．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出点P的坐标．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，D是的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．七、（本题满分12分）22．（12分）家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为1