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时间：2019-01-24
《2017年杭州市萧山区戴村片中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年杭州市萧山区戴村片中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数10的值在 A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是 A.B.C.D.3.下列运算正确的是 A.2a3⋅a4=2a7B.a3+a4=a7C.2a43=8a7D.a3÷a4=a4.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 A.16B.14C.13D.125.某校有
2、25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的 A.最高分B.中位数C.方差D.平均数6.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是 A.DE是△ABC的中位线B.点O是△ABC的重心C.△DEO∽△CBOD.S△DOES△ADE=127.已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为 A.−3B.−1C.1D.7第9页（共9页）8.若方程组x+
3、y=a,x−y=4a的解是二元一次方程3x−5y−90=0的一个解，则a的值是 A.3B.2C.6D.79.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为 A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S310.已知抛物线y=ax2+bx+ca4、③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有abx2+x≥−b4a，其中正确的为 A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.已知xy=13，则x+yy的值为 ．12.计算：3mm+1+3m+1= ．13.如图所示，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，Cʹ在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到Bʹ所经过的路线长为 ．14.已知关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，则n的取值范围为 ．15.5、平面直角坐标系中，存在点A2,2，B−6,−4，C2,−4．则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为 ．16.在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b，交点为x0,y0，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y=kx+b上确定点x1,y1，再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点x2,y1，然后在x轴上确定对应的数x2，⋯，依此类推到xn,yn−1，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1，若k=2，b=−4，随着n的不断增加，xn逐渐 （填“靠6、近”或“远离”）x0；如图2，若k=−23，b=2，随着n的不断增加，xn逐渐 （填“靠近”或“远离”）x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：79−38+536÷−172；（2）分解因式：x3−4x．18.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30∘，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45∘，7、请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）19.有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=b2+a．例如7☆4=42+7=23．（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少?（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少?20.某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成如下统计图，获奖同学成绩均不低于80分，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x<85a0.285≤x<9080b90≤x<9560c95≤x≤100200.1（1）求8、出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖同学成绩的中位数落在哪个分数段?（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．第9页（共9页）21.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为20,0，点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=35．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．22.
4、③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有abx2+x≥−b4a，其中正确的为 A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.已知xy=13，则x+yy的值为 ．12.计算：3mm+1+3m+1= ．13.如图所示，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，Cʹ在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到Bʹ所经过的路线长为 ．14.已知关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，则n的取值范围为 ．15.
5、平面直角坐标系中，存在点A2,2，B−6,−4，C2,−4．则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为 ．16.在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b，交点为x0,y0，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y=kx+b上确定点x1,y1，再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点x2,y1，然后在x轴上确定对应的数x2，⋯，依此类推到xn,yn−1，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1，若k=2，b=−4，随着n的不断增加，xn逐渐 （填“靠
6、近”或“远离”）x0；如图2，若k=−23，b=2，随着n的不断增加，xn逐渐 （填“靠近”或“远离”）x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：79−38+536÷−172；（2）分解因式：x3−4x．18.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30∘，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45∘，
7、请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）19.有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=b2+a．例如7☆4=42+7=23．（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少?（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少?20.某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成如下统计图，获奖同学成绩均不低于80分，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x<85a0.285≤x<9080b90≤x<9560c95≤x≤100200.1（1）求
8、出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖同学成绩的中位数落在哪个分数段?（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．第9页（共9页）21.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为20,0，点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=35．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．22.
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